民警执法活动中不予赔偿的情形，主要基于法律规定中不予处罚或免责的相关条款，以下从多个角度进行详细分析：

1. 法定免责情形：

   • 不满十四周岁的人：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。在此情形下，由于行为人年龄尚小，缺乏足够的认知和判断能力，因此其违法行为不构成赔偿的法定基础。
   • 精神病人在不能辨认或控制自己行为时：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。在此情况下，由于行为人缺乏行为能力，其违法行为同样不构成赔偿的法定基础。
   • 超过追究时效：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。若违法行为已超过法定追究时效，公安机关将不再追究，因此也不存在赔偿问题。

2. 违法事实不能成立：

   • 若在调查过程中发现没有足够的证据证明当事人存在违法行为，或违法事实不能成立，那么公安机关自然会决定不予处罚。在此情形下，由于缺乏违法事实，赔偿请求将缺乏法律依据。

3. 特定情形下的不予赔偿：

   • 情节特别轻微：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，情节特别轻微的违反治安管理行为，可以减轻处罚或者不予处罚。若违法行为情节轻微，且未造成实际损害或损害较小，可能不构成赔偿的法定条件。
   • 主动消除或减轻违法后果，并取得被侵害人谅解：同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，若违法行为人主动消除或减轻违法后果，并取得被侵害人谅解，公安机关可以减轻处罚或者不予处罚。在此情形下，由于违法行为人已积极采取措施弥补损失，且得到被侵害人的谅解，因此可能不再需要承担赔偿责任。
   • 出于他人胁迫或诱骗：若违法行为是在他人的胁迫或诱骗下实施的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，可以减轻处罚或者不予处罚。在此情形下，由于违法行为人本身并无主动实施违法行为的故意，因此可能不承担赔偿责任。

4. 其他免责情形：

   • 一事不再罚原则：若违法行为已经受到其他行政处罚或已被其他行政机关依法给予罚款等处罚，根据“一事不再罚”的原则，公安机关将决定不予处罚。在此情形下，由于违法行为已受到相应处罚，因此不再需要承担赔偿责任。
   • 不可抗力或意外事件：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》中未直接规定不可抗力或意外事件作为免责情形，但在民事赔偿领域，不可抗力或意外事件通常被视为免责事由。若民警在执法活动中因不可抗力或意外事件导致损害发生，且无法预见、无法避免且无法克服，那么可能不承担赔偿责任。但需注意，此情形需具体分析，且可能涉及民事赔偿与行政赔偿的不同法律适用。

在处理民警执法活动中的赔偿问题时，应综合考虑多种因素，包括违法行为的性质、情节、后果以及当事人的个人情况等。若认为民警的执法活动存在违法行为或不当行为，并导致损害发生，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便通过合法途径维护自身权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供详细的法律建议。