劳动法相关的管理工作主要由县级以上地方人民政府劳动行政部门负责。以下是对这一问题的详细解释：

1. 劳动行政部门的主管职责：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第九条的规定，国务院劳动行政部门主管全国劳动工作，而县级以上地方人民政府劳动行政部门则主管本行政区域内的劳动工作。这意味着，从中央到地方，各级劳动行政部门都是劳动法实施和监督的主要力量。
   • 劳动行政部门负责劳动合同制度实施的监督管理，检查用人单位与劳动者订立和解除劳动合同的情况，确保双方依法签订和履行合同。同时，它们还监督用人单位执行国家劳动标准的情况，包括工作时间、休息休假、工资支付等，并对超时加班、拖欠工资等问题进行调查和处理。

2. 劳动争议调解仲裁机构的作用：

   • 当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，劳动争议调解仲裁机构提供重要的解决途径。这些机构包括企业内部的劳动争议调解委员会以及基层乡镇、街道的劳动争议调解组织，它们通过协商、调解的方式促使双方达成和解协议。
   • 如果调解不成，当事人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成，负责审理和裁决劳动争议。其裁决具有法律效力，如果当事人对裁决不服（除法律规定的终局裁决外），还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

3. 其他相关部门的协同作用：

   • 除了劳动行政部门和劳动争议调解仲裁机构外，人民法院和工会组织也在劳动关系的管理中发挥着重要作用。人民法院按照民事诉讼程序对劳动争议案件进行审理，并作出最终判决。而工会组织则代表职工与用人单位进行平等协商，签订集体合同，并维护职工的合法权益。

法律建议：

• 如果您在劳动关系中遇到任何问题，如劳动合同签订、工资支付、工作时间安排等，首先可以向当地的劳动行政部门咨询或投诉。
• 如果与用人单位发生劳动争议，您可以先尝试通过劳动争议调解委员会进行调解。如果调解不成，再向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，保持与工会组织的沟通也是一个不错的选择，他们可以提供法律支持和帮助。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反劳动法规定，如未依法签订劳动合同、拖欠工资等，劳动行政部门将责令其改正，并可能处以罚款等行政处罚。
• 如果劳动争议仲裁委员会或人民法院作出裁决或判决后，用人单位不履行义务，劳动者可以申请法院强制执行。

希望以上解释和建议能对您有所帮助。如果您在劳动关系中遇到任何具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。