结论：入职5个月没提前通知被辞退，赔偿金的具体数额需根据辞退原因来确定，可能涉及半个月工资的经济补偿金或一个月工资的赔偿金，甚至无需支付补偿。以下是详细分析：

1. 协商解除：

   • 如果公司与您协商一致解除劳动合同，那么补偿金额由双方自行约定。通常情况下，可能会按照您的工作年限（如每满一年支付一个月工资）或双方协商的其他标准来支付经济补偿金。但鉴于您仅入职5个月，若协商一致，可能支付的经济补偿金会少于一个月工资，具体数额需双方协商确定。

2. 过错性辞退：

   • 如果您存在严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损失等过错行为，公司可以依法辞退您且无需支付经济补偿金。

3. 无过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果公司因您患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，对于入职5个月的您，应支付半个月工资的经济补偿金。
   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 0.5（个月）

4. 经济性裁员：

   • 如果公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且您属于被裁减人员之一，公司也需要支付经济补偿金，计算标准同上，即支付半个月工资的经济补偿金。

5. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 因此，对于入职5个月的您，应支付一个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（个月）× 2（倍）÷ 2（因为原经济补偿为半个月，但违法辞退需双倍，此处直接按一个月工资的双倍即两个月工资的一半计算逻辑简化为一个月工资，实际理解应为双倍经济补偿，即半个月的双倍为一个月，但为便于理解，直接表述为一个月工资的赔偿金，基于您工作不满六个月） = 实际应理解为基于半个月经济补偿的双倍，即一个月工资作为赔偿金（简化表述）。

月工资的计算：

• 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
• 月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

建议：

• 首先，与公司沟通了解辞退的具体原因。
• 如果公司未提前通知且您认为辞退不合法，可以要求公司支付相应的经济补偿金或赔偿金。
• 若与公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

在处理此类劳动纠纷时，请确保保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。