若在当地犯案后被其他省抓走，核心结论是：这属于正常的跨区域执法行为，后续会涉及案件管辖、法律程序推进等问题，需积极配合并依法维护自身权益。具体如下：

1. 跨区域抓捕的合法性
   根据《刑事诉讼法》第81条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，可跨区域先行拘留。若案件涉及跨省犯罪（如网络诈骗、毒品犯罪等），其他省公安机关有权依据线索直接抓捕，这是合法执法行为。例如，若你在A省实施诈骗，受害人或线索指向B省，B省警方可直接抓捕并移交A省或自行管辖。

2. 案件管辖权的确定

   • 主要犯罪地管辖：根据《刑事诉讼法》第25条，犯罪行为发生地（如实施地、结果地）的公安机关有管辖权。若你主要在当地犯罪，但被外省抓获，案件通常由当地（犯罪地）法院审判，外省警方抓获后会将你移交当地公安机关。
     
   • 指定管辖：若案件复杂或涉及多地，可能由共同上级公安机关指定管辖。例如，跨省贩毒案可能由公安部指定某省集中办理。

3. 被抓后的法律程序

   • 拘留与通知：外省警方抓捕后，应在24小时内通知家属（除非无法通知），并在3日内提请批捕（特殊情况可延长至7日）。
     
   • 移送审查起诉：侦查终结后，案件会移送检察院审查起诉。若由外省侦查，可能移送当地检察院，或根据管辖权移送其他地区检察院。
     
   • 审判阶段：法院会根据管辖权受理案件，你或家属会收到起诉书副本，并有权委托律师辩护。

4. 你的权利与应对建议

   • 配合调查：如实陈述事实，避免隐瞒或伪造证据，否则可能加重处罚。
     
   • 委托律师：及时委托律师介入，了解案情、申请取保候审或提出辩护意见。律师可与办案机关沟通，维护你的合法权益。
     
   • 申请变更管辖：若认为管辖权不合理（如与案件无实际联系），可委托律师向法院提出管辖权异议，但需提供充分证据。

总结：跨省抓捕是合法执法行为，案件管辖权由犯罪地或指定机关确定。你需积极配合调查，委托律师介入，并依法行使辩护权。若有具体疑问（如案件类型、管辖争议等），可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。