针对您提出的“嫌疑人异地犯罪被抓，当地案件怎么处理”的问题，这主要涉及到跨省异地执行刑罚的黑恶势力罪犯坦白检举构成自首立功的相关处理流程。以下是根据相关法律法规和规范性文件，为您提供的详细解答：
一、总体处理原则
在处理跨省异地犯罪案件时，人民法院、人民检察院、公安机关和监狱需充分认识黑恶势力犯罪的严重社会危害，加强沟通协调，确保案件得到妥善处理。同时，应贯彻宽严相济的刑事政策，依法办案，快办快结，形成合力，以实现政治效果、法律效果和社会效果的统一。
二、案件线索的排查与移送
监狱的排查与询问：
- 监狱应依法从严管理跨省异地执行刑罚的黑恶势力罪犯，积极开展犯罪线索排查。
- 对坦白交代本人犯罪或检举揭发他人犯罪的罪犯，监狱应进行询问，形成书面材料，并报省级监狱管理机关。
省级监狱管理机关的移送：
- 省级监狱管理机关根据案件性质，将案件线索材料移送原办案侦查机关所在地省级公安机关、人民检察院或其他省级主管部门。
原办案侦查机关的初步审查：
- 原办案侦查机关所在地省级公安机关、人民检察院收到移送的案件线索材料后，应进行初步审查。
- 经审查认为属于管辖范围的，应按照有关管辖规定处理；不属于管辖范围的，应及时退回并书面说明理由。
三、案件办理程序
办案侦查机关的核实与立案：
- 办案侦查机关收到罪犯坦白、检举案件线索或材料后，应及时进行核实。
- 依法不予立案的，应说明理由，并将不予立案通知书送达罪犯服刑监狱。
- 依法决定立案的，应在立案后十日内将立案情况书面告知罪犯服刑监狱。
人民检察院的审查起诉：
- 人民检察院审查起诉跨省异地执行刑罚的黑恶势力罪犯坦白、检举案件时，依法决定不起诉的，应在作出不起诉决定后十日内将有关情况书面告知罪犯服刑监狱。
人民法院的审理与判决：
- 人民法院审理此类案件时，可以依法适用简易程序、速裁程序。
- 有条件的地区，可以通过远程视频方式开庭审理。
- 判决生效后十日内，人民法院应向办案侦查机关和罪犯服刑监狱发出裁判文书。
四、立功与奖励
立功的认定与书面意见：
- 跨省异地执行刑罚的黑恶势力罪犯在服刑期间检举揭发他人犯罪、提供重要线索或协助抓捕其他犯罪嫌疑人的，办案侦查机关应在人民法院判决生效后十日内根据判决对罪犯是否构成立功或重大立功提出书面意见，并送交监狱。
监狱的奖励措施：
- 罪犯构成立功或重大立功的，监狱应依法向人民法院提请减刑。
- 罪犯检举他人犯罪行为基本属实但未构成立功或重大立功的，监狱可根据有关规定给予日常考核奖励或物质奖励。
五、特殊情况的处理
- 若跨省异地执行刑罚的黑恶势力罪犯在原审判决生效前检举揭发他人犯罪活动、提供重要线索或协助抓捕其他犯罪嫌疑人的，且在原审判决生效后才被查证属实的，参照上述立功情形办理。
综上所述，对于嫌疑人异地犯罪被抓的情况，当地案件的处理需遵循严格的法律程序和规定，确保案件的公正、高效处理。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。