员工在外租房死亡，公司是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、非工作时间、非工作原因死亡

如果员工是在非工作时间、非因工作原因在外租房死亡，比如员工在下班后，因个人原因（如突发疾病、意外事件等）在租房内死亡，一般情况下，公司不承担法律责任。因为这种情况下，员工的死亡与公司的工作活动没有直接关联，公司没有过错，也不存在侵权行为。

二、工作时间、工作原因相关死亡

1. 因工作原因在租房内死亡：

   • 如果员工是因为工作原因（如加班、出差等）在租房内死亡，且该死亡与工作有直接因果关系，那么公司可能需要承担一定的法律责任。这可能涉及到工伤认定的问题。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然租房可能不是传统意义上的“工作场所”，但如果员工是因工作需要而在租房内工作或休息，且死亡与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。
   • 工伤认定流程：一旦发生此类情况，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，如劳动合同、死亡证明、工作记录等，以证明员工的死亡与工作有直接关联。
   • 赔偿标准：如果被认定为工伤，公司将需要按照《工伤保险条例》的规定支付相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 工作时间突发疾病死亡：

   • 如果员工是在工作时间内在租房内突发疾病死亡，且该疾病与工作有一定的关联性（如长期加班导致的过劳死等），公司也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任认定可能更为复杂，需要综合考虑多种因素，如员工的工作强度、健康状况、疾病与工作的关联性等。

三、公司存在过错或未尽到安全保障义务

• 如果公司明知租房存在安全隐患（如房屋结构不安全、消防设施不齐全等），却未采取相应措施或未告知员工，导致员工死亡，公司可能需要承担相应的赔偿责任。这涉及到公司是否尽到了安全保障义务的问题。
• 安全保障义务：公司作为用人单位，有义务为员工提供一个安全的工作环境。如果租房是公司为员工提供的住宿场所，那么公司就有责任确保租房的安全性。如果公司未尽到这一义务，导致员工死亡，那么公司就需要承担相应的法律责任。

建议与行动

• 及时报警与报案：一旦发生员工在外租房死亡的情况，应立即报警并通知公司。同时，如果怀疑与工作有关，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 收集证据：在处理此类事件时，收集相关证据至关重要。包括劳动合同、工作记录、死亡证明、租房合同、现场照片等，这些证据将有助于确定员工的死亡原因以及公司是否需要承担责任。
• 咨询专业律师：由于此类事件涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。

总之，员工在外租房死亡公司是否有责任，需根据具体情况来判断。如果涉及工伤认定或公司存在过错等问题，建议及时咨询专业律师以维护自身权益。