结论：父亲因开设赌场罪被判刑，子女能否考警察需根据具体情况综合判断，包括父亲的服刑状态、所犯罪名的性质以及子女与父亲的关系等多重因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 报考警察等岗位通常包括笔试、面试、体能测试、体检及政审等多个环节。政审环节会审查考生家庭主要成员的情况，但并不意味着直系亲属有犯罪记录就绝对禁止考生报考。政审主要侧重于考生本人的政治素质、道德品行及违法违纪情况。

2. 父亲的服刑状态：

   • 已服刑完毕：如果父亲因开设赌场罪已经服刑完毕，且没有其他违法犯罪记录，一般情况下，这不会对子女的公务员政审产生直接影响，子女可以报考警察岗位。
   • 正在服刑：根据相关规定，若直系亲属正在服刑，可能会影响子女的公务员政审，特别是在报考人民警察等特定岗位时，要求更为严格。这意味着子女可能会因政审不通过而失去报考资格。

3. 特殊考虑因素：

   • 犯罪性质：开设赌场罪属于刑事犯罪，但并非危害国家安全罪等严重罪行。然而，具体影响还需考虑犯罪情节的严重程度以及社会影响等因素。
   • 子女与父亲的关系：如果子女与正在服刑的父亲没有共同生活经历，并能出具相关证明，同时提前如实向招考单位汇报情况，这在某些情况下可能不会对子女的政审产生决定性影响。但这种情况需要具体分析和判断，且并非所有招考单位都会认可此类证明。

4. 法律建议：

   • 在报考前，子女应充分了解相关政策和规定，特别是关于政审的具体要求。
   • 子女可以咨询当地招考单位或相关部门，了解具体的政审标准和流程，以便更准确地评估自己的报考资格和政审通过的可能性。
   • 如果父亲正在服刑或存在其他可能影响政审的情况，子女应提前做好准备，如准备相关证明材料、如实汇报情况等，以增加政审通过的可能性。

可能后果：

• 如果子女因父亲开设赌场罪的犯罪记录而未能通过政审，将失去报考警察岗位的资格。
• 如果子女能够顺利通过政审并成功报考警察岗位，其未来的职业发展将不受父亲犯罪记录的影响。

进一步思考：

• 子女在报考警察岗位时，除了关注政审环节外，还应注重提升自身的政治素质、道德品行及违法违纪情况等方面的表现，以增加报考成功的可能性。
• 如果子女对政审结果存在异议或疑问，可以依法申请复议或咨询相关法律专业人士以获取更准确的法律意见。

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