结论：一般情况下，开设赌场罪的子女可以报考市监局，但存在一些特殊情况可能会影响报考结果。
- 从报考基本资格角度：市监局招聘通常有明确的报考条件，主要围绕年龄、学历、专业、身体条件等基本要求，以及一些岗位特定的技能或资质要求。一般情况下，这些条件主要针对报考者本人，不会因为其直系亲属曾犯开设赌场罪而直接剥夺其报考资格。只要子女本人符合报考条件，就可以正常报名参加考试。
- 从政审环节角度：在公务员或事业单位招聘中，政审是一个重要环节。政审主要考察报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况，同时也会对报考者的直系亲属和主要社会关系进行一定的审查。如果直系亲属（如父母）曾犯开设赌场罪，且情节严重，被判处了较重的刑罚（如有期徒刑以上），这可能会在政审环节对子女产生一定的影响。不过，这种影响并不是绝对的，政审部门会综合考虑多种因素，如犯罪的性质、情节、时间间隔、子女本人的表现等。如果子女本人表现良好，没有违法违纪行为，且对父母的犯罪行为有正确的认识和态度，政审仍有可能通过。
- 从特殊岗位角度：如果报考的是市监局中一些涉及敏感信息、重要权力或特殊职责的岗位，如执法岗位、涉及国家秘密的岗位等，政审的标准可能会更加严格。在这种情况下，直系亲属的犯罪记录可能会对子女的报考产生更大的影响，甚至可能导致无法通过政审。