结论：父亲因赌博罪被判缓刑，一般情况下子女是可以考警察的，但具体是否受影响需结合实际情况判断，比如政审环节可能会对直系亲属的犯罪记录进行审查。
分析如下：
法律层面：
- 根据我国现行法律法规，并没有明确规定父母有犯罪记录子女就不能报考警察。警察的录用主要依据的是《中华人民共和国人民警察法》以及相关的公务员录用规定，这些规定主要关注的是报考者本人的政治素质、道德品质、能力素质、文化程度、身体条件等，并未直接将父母犯罪记录作为禁止录用的条件。
政审环节：
- 然而，在报考警察的过程中，有一个重要的环节就是政审，即政治审查。政审的目的是为了确保报考者及其直系亲属没有违法犯罪记录，或者没有其他可能影响报考者政治立场和忠诚度的因素。
- 在政审过程中，虽然父母的犯罪记录不一定会直接导致子女报考失败，但它可能会成为政审人员考虑的一个因素。特别是当父母的犯罪行为较为严重，或者与报考职位有直接关联时（如报考的是与治安、刑事侦查等相关的警察职位），政审人员可能会更加谨慎地审查。
实际情况与建议：
- 实际上，每个地区的政审标准可能略有不同，而且政审的结果也受到多种因素的影响，包括报考者的个人表现、家庭情况、社会关系等。因此，不能简单地认为父母有犯罪记录就一定会影响子女报考警察。
- 如果子女有报考警察的意愿，建议他们首先了解清楚当地的政审标准和要求，然后根据自己的实际情况进行准备。在准备过程中，可以积极展示自己的政治素质、道德品质和能力素质，以弥补父母犯罪记录可能带来的不利影响。
- 同时，也可以考虑咨询当地的公安机关或人事部门，了解他们对于父母犯罪记录的具体看法和处理方式，以便更好地应对政审环节。
总结与建议：
父亲因赌博罪被判缓刑，并不直接导致子女不能报考警察。但子女在报考过程中需要特别注意政审环节，了解清楚当地的政审标准和要求，并积极准备以展示自己的优势和潜力。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。