结论是：父亲因赌博被判刑半年，一般情况下，子女仍然可以报考警察，但具体是否受影响需视报考岗位的具体要求及政审环节的严格程度而定。以下从多个角度进行分析：

一、法律层面

1. 报考资格：

   • 报考警察等公务员岗位，通常要求报考者本人无犯罪记录，且符合其他基本报考条件（如年龄、学历、身体条件等）。
   • 父亲因赌博被判刑，并不直接影响子女本人的报考资格，因为法律上并未规定直系亲属有犯罪记录即禁止子女报考公务员。

2. 政审环节：

   • 政审是公务员录用过程中的一个重要环节，主要考察报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。
   • 在政审中，虽然会考察报考者的家庭背景，但主要关注的是报考者本人及其直系亲属是否有危害国家安全、违法犯罪等严重不良行为。
   • 父亲因赌博被判刑，属于一般违法犯罪行为，并不直接构成政审的否决项。然而，具体是否受影响还需看报考岗位的具体要求及政审环节的严格程度。

二、实际影响

1. 岗位差异：

   • 不同岗位的政审要求可能有所不同。一些特殊岗位（如涉及国家安全、机要等）可能对报考者的家庭背景有更严格的要求。
   • 对于一般警察岗位，如果父亲因赌博被判刑的情况不涉及严重违法犯罪或危害国家安全，通常不会对子女的报考产生太大影响。

2. 政审严格程度：

   • 政审的严格程度因地区、岗位、时间等因素而异。一些地区或岗位可能对政审要求较为宽松，而另一些则可能较为严格。
   • 在政审过程中，如果报考者能够如实说明情况，并提供相关证明材料（如父亲的判决书、释放证明等），有助于政审部门全面了解情况并作出合理判断。

三、建议与措施

1. 提前了解：

   • 在报考前，建议子女提前了解报考岗位的具体要求及政审环节的相关规定，以便有针对性地准备。

2. 如实说明：

   • 在政审过程中，子女应如实说明父亲因赌博被判刑的情况，并提供相关证明材料。隐瞒或虚假陈述可能导致政审不合格。

3. 积极沟通：

   • 如果子女对政审结果有疑问或不满，可以积极与政审部门沟通，了解具体情况并寻求合理解决方案。

最后需要强调的是，虽然父亲因赌博被判刑通常不会直接影响子女的报考资格，但子女在报考过程中仍需保持诚信、如实说明情况，并积极配合政审部门的工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。