结论前置：没签雇佣合同是否有赔偿，需根据双方实际形成的是雇佣关系还是劳动关系来判断，不同关系下赔偿规则不同。
一、若双方形成的是雇佣关系
法律调整与赔偿规则：
- 雇佣关系主要由《中华人民共和国民法典》等民事法律调整。在雇佣关系中，未签订书面合同通常不直接导致赔偿。双方的权利义务主要依据口头约定或实际履行情况来确定。只要能证明存在事实上的雇佣关系，双方按约定履行义务即可。
- 若一方违约给对方造成损失，受损害方可依据民法典要求违约方赔偿，但这并非因未签合同而产生的直接赔偿，而是基于违约行为造成的实际损失。
举例说明：
- 例如，张先生雇佣李女士为其家庭打扫卫生，双方口头约定每周打扫两次，每次支付200元。若李女士按约定提供了服务，但张先生未支付报酬，李女士可以依据实际提供的服务情况，要求张先生支付报酬及可能的逾期付款利息等损失，但这并非因未签书面合同而产生的赔偿。
二、若双方形成的是劳动关系
法律调整与赔偿规则：
- 劳动关系由《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律调整。根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需支付双倍工资。
- 同时，根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，为劳动者提供了更强的职业稳定性保障。
具体赔偿计算与举例：
- 双倍工资计算：
- 起算时间：从用工满一个月的次日开始计算。例如，员工2024年1月1日入职，未签合同，则从2月1日起算。
- 截止时间：持续未签合同的，截止至补订合同前一日或用工满一年当日（视为已订立无固定期限劳动合同）。
- 支付期限：最多支付11个月。如员工2023年3月1日入职，一直未签合同，2024年2月1日申请仲裁，则支付2023年4月1日至2024年2月28日的双倍工资差额。
- 工资基数：包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，按劳动者解除或终止合同前12个月平均工资计算，不足12个月按实际月数计算，且不得低于当地最低工资标准。
- 举例说明：
- 假设员工小王于2024年3月1日入职某公司，双方未签订书面劳动合同。至2024年12月31日，小王仍未与公司签订合同。那么，从2024年4月1日至2024年12月31日，公司需向小王支付双倍工资差额。若小王这期间的月平均工资为5000元，则公司需额外支付小王这9个月的工资差额，即45000元。
三、特殊情况下的法律责任
- 公司原因未签合同：若因公司原因导致未签订书面劳动合同，从第二个月起至满一年，公司需每月支付劳动者双倍工资。超过一年仍未签订的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者不愿意签合同：若劳动者自身不愿意签订书面劳动合同，公司有权随时解雇该劳动者，且无需支付经济补偿。但需注意，公司应确保有充分证据证明是劳动者拒绝签订合同，否则可能面临法律风险。
四、综合建议
- 对于劳动者：应尽可能保留与用工相关的证据（如工作记录、支付报酬的记录等），以便在发生争议时证明自己的权益。若发现用人单位未签订书面劳动合同，可及时与用人单位沟通协商，或向劳动监察部门投诉举报，必要时可申请劳动仲裁维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：及时与劳动者签订书面劳动合同是避免法律风险、保障双方权益的重要措施。用人单位应建立健全用工管理制度，确保在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，并妥善保管相关合同文件。
最后，没签雇佣合同是否有赔偿需根据具体情况而定，特别是要区分雇佣关系与劳动关系，并了解相关法律规定及法律后果。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。