1. 核心结论：在符合法定条件的情况下，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续订时应当订立无固定期限劳动合同（即长期合同）。此外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也可要求订立无固定期限劳动合同。

2. 详细分析：

   • 连续签订两次固定期限劳动合同的情况： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等）规定的情形时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，防止用人单位通过不断签订短期合同来规避法律责任。

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况： 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。

   • 其他特殊情况： 除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定。例如，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。

3. 注意事项：

   • 即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。
   • 在实际操作中，用人单位和劳动者都应充分了解并遵守相关法律法规，以确保劳动合同的合法性和有效性。如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

4. 法律后果：

   • 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。

综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后，在满足特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者在同一用人单位连续工作满十年或其他特殊情况下，也有权要求签订无固定期限劳动合同。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。