结论前置：固定期限劳动合同的签订次数在法律上通常没有严格的限制，但连续签订两次后，在满足特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
固定期限劳动合同签订次数的灵活性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同的签订次数在法律上并没有明确的限制。这意味着，只要用人单位和劳动者双方协商一致，可以多次签订固定期限劳动合同，以确定一定期限内的劳动关系。例如，双方可以每年签订一次固定期限劳动合同，也可以根据工作需要签订更长期限的合同。
连续签订两次后的特殊规定：
- 当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保其在满足一定条件后能够获得更稳定的劳动关系。
无固定期限劳动合同的签订情形：
- 除了连续签订两次固定期限劳动合同后满足特定条件外，还有其他情形下劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。另外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者：在签订固定期限劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律规定。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出要求，以保障自己的职业稳定性。
- 对于用人单位：在签订劳动合同时，应遵守相关法律法规的规定，尊重劳动者的选择权。如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同，避免引发不必要的劳动争议。
可能后果：
- 如果用人单位在劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件下，仍坚持与其签订固定期限劳动合同，可能构成违法行为。劳动者有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
举例说明：
- 假设小张在某公司连续工作了两年，每年都签订了一次固定期限劳动合同。在第二次合同到期前，小张向公司提出要求签订无固定期限劳动合同。如果小张没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，公司应当依法与小张签订无固定期限劳动合同。
总之，固定期限劳动合同的签订次数在法律上通常没有严格的限制，但连续签订两次后，在满足特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。无论是劳动者还是用人单位，在签订劳动合同时都应充分了解相关法律规定，并依法依规进行操作。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。