政府部门加班是否合法，需分情况讨论：
加班的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这一规定同样适用于政府部门，即政府部门在符合法定条件并履行相应程序的情况下，安排员工加班是合法的。
政府部门的特殊性：
- 政府部门作为国家机关，其工作性质和任务往往具有特殊性。在某些紧急情况下，如自然灾害、公共卫生事件等，政府部门可能需要加班以应对突发事件，保障公共利益。这种情况下，加班可能是必要的，且通常会有相应的补偿或调休安排。
- 同时，政府部门也需遵守劳动法的相关规定，确保员工的休息权和健康权。如果政府部门频繁安排加班且未给予合理补偿或调休，可能构成违法行为。
加班的补偿与调休：
- 根据劳动法，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 对于政府部门而言，如果安排员工加班，应依法支付加班费或安排调休。如果未履行这些义务，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
实际案例与操作建议：
- 在实际操作中，政府部门通常会制定内部规章制度来规范加班管理，包括加班的审批程序、补偿标准等。员工在面临加班问题时，应首先了解并遵守这些规章制度。
- 如果员工认为政府部门的加班安排违法或不合理，可以与部门负责人沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结与建议：政府部门加班的合法性取决于是否符合劳动法的相关规定以及是否履行了相应的程序。在面临加班问题时，员工应了解自己的权益和义务，并积极与部门沟通协商。如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。