监外人员执行期间在公司上班，与公司之间是存在劳动关系的。以下是对这一结论的详细解释：

首先，我们需要明确“监外人员”和“劳动关系”的定义。监外人员，通常指的是因某种原因（如疾病、怀孕、哺乳等）被暂时监外执行刑罚的人员。而劳动关系，则是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。

接下来，我们分析监外人员在公司上班这一行为。如果监外人员在执行期间，按照公司的规章制度，提供了正常的劳动，并且公司也按照约定支付了工资报酬，那么这一行为就符合劳动关系的特征。因为，无论是监外人员还是其他员工，只要他们为公司提供了劳动，并且公司支付了相应的报酬，就构成了劳动关系。

此外，我们还需要注意的是，监外人员的身份并不影响其与公司之间劳动关系的成立。虽然他们因某种原因被暂时监外执行刑罚，但这并不妨碍他们作为劳动者，与用人单位建立劳动关系。

综上所述，监外人员执行期间在公司上班，与公司之间是存在劳动关系的。如果在这方面有任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。当然，如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询。