工厂迟到扣钱的方式需依据具体规章制度及法律规定来确定，常见情况如下：
有合法有效规章制度且规定合理的情况：
- 如果工厂制定了合法有效的规章制度，并且该制度中明确规定了迟到的扣款标准，同时这一标准是合理的，那么工厂可以按照制度规定对迟到的员工进行扣款。例如，制度规定迟到一次扣款20元，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不显失公平，那么工厂在员工迟到一次时，可以扣除20元。
- 合理性判断：扣款金额应当与员工迟到的行为给工厂造成的损失相适应，不能过高。如果扣款金额过高，可能被认定为克扣工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
规章制度不合法或未规定扣款标准的情况：
- 如果工厂的规章制度不合法，比如未经民主程序制定、未公示或告知员工等，或者规章制度中未规定迟到的扣款标准，那么工厂不能随意对迟到的员工进行扣款。
- 法律后果：在这种情况下，如果工厂擅自扣款，员工可以要求工厂返还被扣的工资，并有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂承担相应的法律责任。
特殊情况下的处理：
- 如果员工迟到是因为不可抗力因素，如自然灾害、交通事故等，且员工能够提供相应的证据证明，那么工厂一般不应扣款。
- 人性化考虑：工厂在处理迟到问题时，也应考虑人性化因素，如员工偶尔迟到且情节轻微，可以采取警告、提醒等方式进行处理，而不一定非要扣款。
额外提醒：工厂在制定规章制度时，应确保制度的合法性、合理性和民主性，并明确告知员工。同时，在处理迟到问题时，应依法依规进行，避免侵犯员工的合法权益。如果员工对工厂的扣款行为有异议，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
建议：如果您在工厂工作中遇到迟到扣款的问题，或者对工厂的规章制度有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。