非法杀狗的行为，其管理归属部门主要取决于具体的情境和狗的属性，一般可能涉及公安机关、农业农村部门或城市管理部门。以下是对此问题的详细分析：

1. 若狗属于个人宠物：

   • 在这种情况下，非法杀狗可能构成对宠物主人财产权的侵犯。如果行为人未经允许擅自杀害他人宠物狗，宠物主人可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行调查处理。如果行为人的行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪，公安机关还会依法追究其刑事责任。

2. 若狗属于流浪狗或无主狗：

   • 对于流浪狗或无主狗的处理，通常涉及城市管理和动物保护等方面。城市管理部门（如城管局）可能负责捕捉和处置流浪狗，以防止其对社会造成危害。然而，这并不意味着任何人都有权随意杀害流浪狗。如果行为人非法杀害流浪狗，且该行为违反了当地关于动物保护或城市管理的相关规定，那么行为人可能会受到相应的行政处罚。
   • 此外，如果狗虽然流浪但已被特定机构（如动物收容所）收容，那么未经允许杀害这些狗也可能构成违法行为，需要由相关部门（如农业农村部门或动物保护机构）进行调查处理。

3. 若狗属于工作犬或具有特殊身份：

   • 如果狗是工作犬（如导盲犬、警犬等）或具有特殊身份（如受保护的野生动物），那么非法杀害这些狗将构成更严重的违法行为。这些行为可能不仅违反了动物保护法律法规，还可能涉及对公共安全或国家利益的侵害。在这种情况下，相关部门（如公安机关、农业农村部门或野生动物保护机构）将依法进行严厉打击。

法律建议：

• 对于宠物主人来说，如果发现自己的宠物狗被非法杀害，应立即向公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）以支持自己的主张。
• 对于普通公民来说，应尊重他人的财产权和动物的生命权，避免非法杀害或虐待动物。如果遇到流浪狗或无主狗问题，应联系当地的城市管理部门或动物保护机构进行处理。
• 如果对非法杀狗行为的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。