宰杀狗和销售狗肉的行为主要归农业农村部门和市场监督管理部门管理，具体职责划分如下：
宰杀狗的管理：
- 农业农村部门：根据《中华人民共和国动物防疫法》及相关规定，农业农村部门负责动物防疫的监督管理工作，包括宰杀动物的场所、方式、卫生条件等是否符合防疫要求。如果宰杀狗的行为涉及非法屠宰、未按规定进行检疫等，农业农村部门有权进行查处。
- 特殊情况：若宰杀狗的行为涉及野生动物保护，如宰杀的是受保护的野生动物，则还可能涉及林业和草原部门的管理。但通常情况下，家养狗不属于野生动物范畴。
销售狗肉的管理：
- 市场监督管理部门：销售狗肉的行为主要受到市场监督管理部门的管理。该部门负责食品安全的监督管理工作，包括检查销售狗肉的商家是否具备合法的经营资质、狗肉是否经过检疫、是否符合食品安全标准等。如果销售狗肉的行为存在违法行为，如销售未经检疫的狗肉、销售来源不明的狗肉等，市场监督管理部门有权进行查处。
- 其他相关部门：在特定情况下，如销售狗肉的行为涉及广告宣传、价格欺诈等，还可能涉及工商行政管理部门（现市场监督管理部门的一部分）或其他相关部门的监管。
法律建议与风险提示：
- 合法经营：无论是宰杀狗还是销售狗肉，都应确保行为合法合规。宰杀狗应遵守动物防疫法规，确保宰杀场所、方式、卫生条件等符合防疫要求；销售狗肉应确保狗肉来源合法、经过检疫、符合食品安全标准。
- 风险防范：由于狗肉销售在某些地区可能存在争议，建议商家在经营前充分了解当地法律法规和政策要求，避免因违法经营而面临法律风险。同时，消费者在购买狗肉时也应选择正规渠道，确保食品安全。
- 争议解决：如果因宰杀狗或销售狗肉的行为引发纠纷或争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，寻求合法合理的解决方案。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。