辞退事业单位在编人员的法律依据主要来源于《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，具体依据和情况如下：
法定辞退情形：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。这是事业单位辞退在编人员的一种明确法律依据。
- 另外，如果事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，也可以解除聘用合同。
协商一致辞退：
- 除了法定辞退情形外，事业单位还可以与在编人员协商一致解除聘用合同。这种情况下，双方需要就解除合同的条件、经济补偿等事项达成一致，并签订书面协议。
辞退程序：
- 事业单位在辞退在编人员时，需要遵循一定的程序。首先，应当依据法律法规和聘用合同的规定，确定辞退的理由和依据。其次，需要与被辞退人员进行沟通，听取其意见和申辩。最后，需要按照规定的程序办理辞退手续，包括出具解除聘用合同的证明、办理档案和社会保险关系转移等。
经济补偿：
- 在辞退在编人员时，如果符合法定辞退情形或者双方协商一致解除聘用合同，事业单位通常需要支付一定的经济补偿。经济补偿的标准和计算方式可能因地区和单位而异，但一般遵循公平、合理的原则。
在辞退过程中，事业单位需要注意以下几点：
- 确保辞退理由合法合规：事业单位在辞退在编人员时，必须确保辞退理由符合法律法规和聘用合同的规定，避免违法辞退引发的法律纠纷。
- 尊重被辞退人员的权益：在辞退过程中，事业单位应当尊重被辞退人员的合法权益，包括听取其意见和申辩、支付经济补偿等。
- 完善辞退手续：事业单位需要按照规定的程序办理辞退手续，确保辞退过程的合法性和有效性。
如果事业单位在辞退在编人员过程中存在违法行为或者不当行为，被辞退人员可以依法维护自己的权益。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼等。
如果你或你身边的人遇到类似问题，或者对辞退程序、经济补偿等方面有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和建议。