针对外摆噪音扰民的问题，通常应由环保部门或城市管理部门（具体名称可能因地区而异，如城管局、综合行政执法局等）负责处理。以下是从不同角度的详细分析：

1. 部门职责划分：

   • 环保部门：主要负责环境噪声的监测和管理，对于超出法定标准的噪音污染，环保部门有权进行查处。如果外摆噪音达到了扰民的程度，且经过监测确实超出了相关标准，那么环保部门应当介入处理。
   • 城市管理部门：在城市管理中，对于影响市容市貌、公共秩序的行为，城市管理部门有权进行管理和处罚。外摆噪音如果严重影响了周边居民的正常生活，且属于城市管理范畴内的行为，那么城市管理部门也应当负责处理。

2. 处理流程：

   • 投诉举报：居民可以先向物业、社区或相关管理部门反映情况，如果问题得不到解决，可以向环保部门或城市管理部门投诉举报。
   • 现场调查：接到投诉后，相关部门会派工作人员到现场进行调查，了解噪音的来源、强度以及影响范围等情况。
   • 处理措施：根据调查结果，如果噪音确实超标或严重扰民，相关部门会依法采取相应的处理措施，如责令整改、罚款等。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得制造超过国家规定的环境噪声排放标准，并干扰他人正常生活、工作和学习。对于违反规定的行为，相关部门有权依法进行处罚。

4. 实际建议：

   • 保留证据：在投诉举报前，建议居民先收集一些证据，如噪音的录音、视频等，以便在相关部门调查时提供有力的支持。
   • 理性沟通：在投诉举报前，也可以尝试与外摆商家进行理性沟通，说明噪音对周边居民的影响，看是否能够达成共识并解决问题。
   • 持续关注：如果问题得到解决后，噪音再次出现或商家未按照要求进行整改，居民可以继续向相关部门投诉举报，并持续关注问题的处理进展。

总结来说，外摆噪音扰民的问题应由环保部门或城市管理部门负责处理。居民在遇到此类问题时，可以先尝试与商家沟通解决，如果无法解决则及时向相关部门投诉举报，并保留好相关证据以便后续处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。