当员工在试用期生病时，公司需要依据相关法律法规来妥善处理，既要保障员工的合法权益，也要维护公司的正当运营。以下是对这一问题的详细解答：

一、医疗期保障

1. 给予医疗期

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在试用期内同样享有医疗期。医疗期的具体时长取决于员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限，最短为3个月，最长可达24个月。例如，如果员工实际工作年限不满十年，且在本单位试用期内工作不满五年，那么他依法享有三个月的医疗期。

2. 保障医疗期权益

在医疗期内，公司不得因员工生病而单方面解除劳动合同，除非员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等情形。这意味着，公司需要尊重员工的医疗期权益，不得随意辞退生病的试用期员工。

二、工资支付

1. 支付病假工资

公司应按照当地规定支付员工病假工资，病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。具体支付标准可能因地区而异，但通常按照员工正常工作时间工资的一定比例（如60%-80%）来支付。例如，如果当地最低工资标准为每月2000元，那么公司在员工试用期病假期间，每月至少应支付1600元作为病假工资。

2. 确保工资支付合规

公司需要确保病假工资的支付符合相关法律法规的要求，避免出现拖欠或未足额支付的情况。这有助于维护员工的合法权益，也有助于构建和谐的劳动关系。

三、劳动合同解除与经济补偿

1. 医疗期满后的处理

如果员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，那么公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。这一程序需要严格遵守，以确保解除劳动合同的合法性和合规性。

2. 经济补偿

在解除劳动合同时，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。在试用期内，如果员工工作不满六个月，公司应支付半个月工资作为经济补偿。

四、人性化关怀与协助办理手续

1. 体现人文关怀

公司应关心员工的病情和康复情况，给予合理的医疗期和恢复时间。这有助于员工感受到公司的关怀和支持，也有助于构建和谐稳定的劳动关系。

2. 协助办理手续

公司应要求员工提供正规医疗机构出具的病假证明等材料，并协助员工办理社保、医疗等相关手续。这有助于确保员工在医疗期内能够享受到应有的医疗待遇和保障。

3. 沟通与协商

公司应与员工保持及时沟通，了解员工的病情和治疗进展。在必要时，双方可以就试用期生病的问题进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如延长试用期、调整工作岗位等。

综上所述，公司在处理试用期员工生病问题时，应严格遵守相关法律法规，保障员工的合法权益，同时体现人文关怀和社会责任。通过合理的医疗期保障、工资支付、劳动合同解除与经济补偿以及人性化关怀与协助办理手续等措施，公司可以妥善处理试用期员工生病问题，促进劳动关系的和谐稳定。