核心结论：神经病人打死人，赔偿责任的承担需根据其民事行为能力及监护情况来确定，具体分为以下几种情况：

1. 完全无民事行为能力的精神病人：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 具体分析：若神经病人被认定为完全无民事行为能力人，即无法辨认自己的行为，那么其造成的损害应由其监护人承担赔偿责任。监护人通常是其法定代理人，如父母、配偶或成年子女等。若监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，如采取了必要的看护措施、及时送医治疗等，可以减轻其赔偿责任。
   • 建议：对于死者家属而言，应首先确认神经病人的民事行为能力状态，并收集相关证据证明监护人未尽到监护职责，以便在诉讼中主张全额赔偿。

2. 限制民事行为能力的精神病人：

   • 法律背景：限制民事行为能力人造成他人损害的，同样由监护人承担侵权责任。但与完全无民事行为能力人不同的是，限制民事行为能力人可能具有一定的辨认能力，其监护人的责任可能相对较轻。
   • 具体分析：若神经病人被认定为限制民事行为能力人，即能够部分辨认自己的行为，那么其造成的损害仍应由监护人承担赔偿责任。但在此情况下，若神经病人自身拥有一定的财产，如存款、房产等，且该财产与其造成的损害有直接关联（如用于支付医疗费用等），则可能从其财产中支付赔偿费用。不过，这并不免除监护人的赔偿责任，监护人仍需承担补充责任。
   • 建议：死者家属在主张赔偿时，应同时考虑神经病人的民事行为能力状态及其财产状况，以便更全面地维护自身权益。

3. 间歇性精神病人：

   • 法律背景：间歇性精神病人在精神正常的时候造成他人损害的，应由其本人承担侵权责任。若在发病期间造成损害，则参照上述完全无民事行为能力人或限制民事行为能力人的规定处理。
   • 具体分析：对于间歇性精神病人而言，其赔偿责任取决于其作案时的精神状态。若作案时精神正常，则应由其本人承担赔偿责任；若作案时处于发病状态，则应由其监护人承担赔偿责任。
   • 建议：死者家属在主张赔偿时，应收集相关证据证明神经病人作案时的精神状态，以便准确确定赔偿责任主体。

进一步思考：在处理此类案件时，除了确定赔偿责任主体外，还需考虑赔偿范围、赔偿方式等具体问题。例如，赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等；赔偿方式可能包括一次性赔偿、分期赔偿等。因此，建议死者家属在主张赔偿时，咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。

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