结论：在神经病（即精神病人）杀人并导致自身死亡的情况下，其家庭成员是否需要负责，主要取决于精神病人的刑事责任能力以及家庭成员是否存在过错或监管不力的情况。以下从不同角度进行详细分析：

1. 精神病人的刑事责任能力：

   • 完全无刑事责任能力：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人被鉴定为完全无刑事责任能力，那么其杀人行为不会导致其本人或家庭成员承担刑事责任。
   • 限制刑事责任能力：如果精神病人被鉴定为尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力，那么其应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。然而，这一规定主要针对的是精神病人本人，而非其家庭成员。

2. 家庭成员的责任：

   • 无过错原则：在一般情况下，家庭成员对精神病人的杀人行为不承担刑事责任，因为精神病人的行为并非出于家庭成员的意志或控制。
   • 监管不力或过错：如果家庭成员明知精神病人存在危害社会的风险，却未尽到合理的监管义务，或者存在其他过错行为（如故意放任、协助等），那么家庭成员可能需要承担相应的民事责任或行政责任。在极端情况下，如果家庭成员的行为构成犯罪（如帮助毁灭证据、包庇等），则还可能承担刑事责任。

3. 民事赔偿问题：

   • 精神病人的财产：如果精神病人拥有个人财产，且其杀人行为导致他人损害，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，精神病人的财产可能被用于赔偿受害人的损失。
   • 家庭成员的财产：在一般情况下，家庭成员的财产不会被用于赔偿精神病人的杀人行为所造成的损失。但是，如果家庭成员存在过错或监管不力的情况，且该过错或监管不力与损害结果之间存在因果关系，那么家庭成员可能需要在其过错范围内承担赔偿责任。

4. 特殊情况：

   • 监护人责任：如果精神病人有监护人（如父母、配偶等），且监护人未尽到监护职责导致精神病人杀人并造成损害，那么监护人可能需要承担相应的民事责任。
   • 社会救助与保险：在某些情况下，受害人可能可以通过社会救助机制或保险机制获得一定的补偿或赔偿。

建议与行动：

• 如果家庭成员遇到类似情况，应首先确保受害人的安全，并及时报警。
• 家庭成员应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 如果家庭成员认为自身可能存在过错或监管不力的情况，应主动承担责任并寻求与受害人的和解或赔偿途径。
• 在任何情况下，家庭成员都应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续思考：

• 家庭成员应加强对精神病人的关爱和监管，避免类似悲剧的发生。
• 社会应加强对精神病人的关注和支持，提供更多的康复和救助资源。
• 法律应进一步完善对精神病人及其家庭成员的责任界定和赔偿机制，以更好地保护受害人的权益和社会公共利益。