关于家人在精神病院死亡的责任问题，需分情况讨论，核心结论如下：
若医院存在过错，通常需承担主要责任
根据《民法典》第1218条，医疗机构若因诊疗活动中的过错导致患者死亡，需承担民事赔偿责任。具体到精神病院场景，若医院未履行以下义务，可能被认定存在过错：
- 未尽安全保障义务：如未对有自杀倾向的患者采取24小时监护、未及时收缴危险物品（刀具、绳索等）、未安装防护设施（防撞软包、防护窗等）；
- 未及时救治：患者突发疾病或自伤时，医护人员未第一时间实施抢救；
- 未履行告知义务：未向家属充分说明患者病情、自杀风险及防护措施。
示例：若患者因未被及时收缴绳索而自杀，医院可能因安全保障义务缺失被判赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
若家属存在过错，可能承担部分责任
根据《民法典》第1165条，若家属未履行监护职责，导致患者死亡，需承担相应责任。常见情形包括：
- 未如实告知病情：家属隐瞒患者自杀史、严重抑郁症状等关键信息，导致医院未采取针对性防护措施；
- 未配合治疗：如未按医嘱送患者就医、拒绝接受心理干预、擅自停药等；
- 教唆或帮助自杀：虽罕见，但若家属存在言语诱导、提供自杀工具等行为，可能构成故意杀人罪（需承担刑事责任）。
示例：若家属明知患者有自杀倾向却未告知医院，且未安排专人陪护，最终患者自杀成功，家属可能因监护失职被判承担部分民事赔偿责任。
若患者自身行为导致死亡，且医院、家属均无过错，通常不担责
若患者因精神疾病发作（如幻觉、妄想）导致自杀，且医院已尽到安全保障义务、家属已履行监护职责，则属于意外事件，医院和家属均无需承担法律责任。但需注意：
- 医院需提供完整病历、监控记录等证据，证明已履行义务；
- 家属需证明已按医嘱配合治疗（如按时送医、监督服药等）。
法律建议：
- 立即封存病历：家属应要求医院封存全部病历（包括门诊记录、住院记录、护理记录、监控录像等），以固定证据；
- 申请医疗鉴定：通过司法鉴定明确医院是否存在过错、过错与死亡结果的因果关系及参与度；
- 协商或诉讼：根据鉴定结果，与医院协商赔偿，或向法院起诉要求赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
温馨提示：精神病人自杀案件责任认定复杂，需结合具体证据和法律规定综合判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。