在托管机构上班但没有签订劳动合同，您有权通过多种途径维护自己的合法权益，包括要求签订合同、支付双倍工资以及补缴社会保险等。以下是从不同角度为您详细分析：

一、与托管机构协商

1. 沟通协商：首先，您可以尝试与托管机构的负责人或人力资源部门进行友好协商，明确指出签订劳动合同是法律规定的义务，并要求在合理期限内补签书面劳动合同。同时，您可以主张因未签订劳动合同而应支付的双倍工资（自用工之日起超过一个月不满一年）。
2. 留存证据：在协商过程中，务必保留相关证据，如协商的时间、地点、参与人员及内容等。这些证据可以是书面记录、录音、聊天记录等，以备后续可能的法律程序使用。

二、收集证据

1. 重要性：无论采取何种方式维权，收集能够证明与托管机构存在劳动关系的证据都至关重要。
2. 证据类型：包括但不限于工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言、银行流水（工资支付记录）、工作邮件、通讯记录等。这些证据将有助于证明您与托管机构之间的劳动关系以及未签订劳动合同的事实。

三、向劳动监察部门投诉

1. 投诉时机：若协商无果，您可在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起2年内向劳动监察部门投诉。
2. 投诉方式：您可以通过电话、现场投诉或网上投诉平台进行投诉。投诉时，需提供明确的被投诉单位信息及本人身份信息和相关事实、证据。
3. 处理结果：劳动监察部门将调查核实，若认定存在违法行为，将责令限期改正、签订劳动合同，并可处以罚款等行政处罚。

四、申请劳动仲裁

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
2. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（写明仲裁请求、事实和理由等）、证据材料及本人身份证件等。
3. 仲裁请求：除要求签订劳动合同外，您还可提出支付双倍工资差额、补缴社会保险费等合理请求。
4. 仲裁程序：劳动仲裁委员会将按照法定程序进行审理，包括开庭、质证、辩论等环节，最终作出仲裁裁决。

五、提起诉讼

1. 诉讼条件：若对劳动仲裁结果不满意或劳动仲裁委员会不予受理申请，您可向人民法院提起诉讼。
2. 法律依据：主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。

六、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法明确规定了用人单位与劳动者应订立书面劳动合同的义务及未订立的法律责任。根据该法，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 《中华人民共和国民法典》：虽然未签书面合同，但若您实际为托管机构提供了劳动服务，双方即构成事实劳动关系。若托管机构违约，需承担相应责任。

行动建议：

• 尽快行动：由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，且向劳动监察部门投诉的时效为2年，因此建议您尽快采取行动以维护自己的权益。
• 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与托管机构发生不必要的冲突或争执，以免影响您的维权效果。
• 寻求帮助：如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。