结论前置：当送货单没有签字而对方不承认时，您仍然可以通过收集其他证据来证明送货事实，并考虑通过协商、调解或法律途径来维护自身权益。
一、收集其他证据以证明送货事实
在送货单未签字的情况下，您需要积极收集其他能够证明送货事实的证据，这些证据可以包括但不限于：
- 物流凭证：如物流公司出具的托运单、物流跟踪记录等，这些凭证能够显示货物已经发往对方指定地点并被签收的信息。
- 电子邮件或聊天记录：交易前后的沟通记录中提及货物交付事宜的部分，特别是确认送货时间、地点、货物数量等关键信息的记录，以及对方对收到货物的反馈。
- 收货现场的照片或视频：如果可能的话，拍摄货物在对方场所卸载、搬运的场景，特别是包含对方工作人员在场的照片或视频，这将是非常有力的证据。
- 发票及付款记录：开具给对方的发票以及与此次交易相关的部分付款或支付定金的记录，这些也能间接证明送货事实。
- 在场证人证言：如果有第三方见证了货物的交付过程，他们的证言也可以作为证据。
二、尝试与客户沟通协商
在收集到足够证据后，您应首先尝试与对方进行沟通协商，以友好地解决纠纷。您可以：
- 面谈协商：面对面地向对方说明情况，展示相关证据，并友好地要求对方按照约定支付货款。
- 书面催款函：如果面谈无果，您可以发送正式的催款函件，清晰陈述送货事实、提供相关证据清单，并明确要求对方在一定期限内支付货款。
三、寻求第三方调解
若直接沟通协商无果，您可以考虑寻求中立第三方介入调解，如：
- 行业协会：如果双方属于同一行业，您可以向熟悉行业交易习惯和规则的行业协会提出调解申请。
- 人民调解委员会：您也可以利用当地人民调解委员会的专业性和公信力进行调解，这通常是一种较为快捷且成本较低的解决方式。
四、采取法律手段
若调解仍无法解决问题，您应考虑通过法律途径来维护自身权益：
- 发送律师函：您可以委托我，作为专业律师，向对方发送律师函，严肃告知其行为可能面临的法律后果，敦促其尽快履行付款义务。
- 提起诉讼：如果对方仍然拒不支付货款，您可以准备好充分的证据和相关法律文件，向有管辖权的法院提起诉讼。若胜诉但对方仍拒不支付货款，您可以向法院申请强制执行。
五、注意诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现权益受损后，您应及时采取措施并尽快向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
六、预防措施
为避免类似问题再次发生，我建议您在未来的交易中采取以下预防措施：
- 在合同中明确约定签收方式和时间限制，确保双方对签收流程有清晰的了解。
- 在发货时严格要求对方签字确认，并保留好签字后的送货单作为证据。
- 考虑使用电子签名等现代技术手段来确保签字的真实性和有效性，提高交易的便捷性和安全性。
综上所述，面对送货单未签字而对方不承认的情况，您应通过多渠道收集证据、积极与对方沟通协商、寻求第三方调解以及必要时采取法律手段来维护自身权益。同时，也应注意诉讼时效和预防措施的重要性，以确保在未来的交易中避免类似问题的发生。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。