面对送货单丢失且客户不承认货款这一棘手问题，您确实需要采取一系列综合策略来有效维护自身权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、紧急且全面地收集证据
在送货单丢失的情况下，证据的收集变得尤为关键。您需要尽可能多地搜集能够证明交易事实及货款金额的各类证据：
合同文件：首先，回顾并整理双方签订的买卖合同或协议。这些文件通常包含了货物的详细规格、数量、价格以及交付方式等关键信息，是证明交易存在的直接且有力的证据。
沟通记录：接下来，整理所有与客户的沟通记录，包括电子邮件、短信、微信聊天记录以及通话录音等。特别是那些涉及货物交付和货款支付讨论的记录，它们能够间接证明交易的事实和细节。
物流凭证与签收记录：保留所有与货物发送相关的物流单据、快递运单以及签收记录。这些凭证能够证明货物已经按照约定发送，并且被客户接收。
发票及财务记录：如果您已经为客户开具了发票，并且客户已经签收，那么这些发票及其签收记录也是证明交易合法性和货款金额的重要证据。
证人证言：如果可能的话，寻找第三方见证人，如送货司机、仓库管理员等。他们的证言可以进一步佐证交货的细节和过程。
二、积极且友好地与客户协商
在收集到足够的证据后，我建议您先尝试与客户进行友好协商，以寻求和解的可能性：
准备充分：在与客户沟通之前，确保您已经整理好了完整的证据链，并能够清晰、有条理地展示交易的全貌。
选择合适的沟通方式：面对面交流通常是最佳的选择，因为它能够更直接地传达您的意图和态度。如果面对面交流不可行，您也可以通过电话、邮件等方式进行沟通，但务必确保沟通过程能够被记录下来。
提出合理的解决方案：在协商过程中，您可以探讨分期付款、延期付款等灵活方案，以减轻客户的负担，并寻求双方都能接受的解决方案。
三、依法维权，必要时采取法律行动
如果协商未能取得满意的结果，那么您可能需要考虑采取法律手段来维护自己的权益：
发送催款函：您可以委托律师发送正式的催款函件，明确欠款事实、金额以及法律后果。这既能够对客户施加一定的压力，又能够留下法律证据。
申请支付令：如果债务没有实质性争议，您可以向法院申请支付令。这是一种相对快速且成本较低的债权实现方式。
提起诉讼：作为最终手段，您可以向法院提起民事诉讼，依据收集到的证据请求判决支持货款及可能产生的违约金或损失赔偿。
四、加强预防措施，降低未来风险
为了避免未来再次发生类似的问题，我建议您加强内部管理，并采取以下预防措施：
完善流程：建立严格的送货、收款及签收制度，确保每一步都有明确的记录和责任人。
书面合同：确保每笔交易都有详尽的书面合同，明确各方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式。
定期对账：与客户保持定期的财务对账，及时发现并解决潜在的问题和分歧。
综上所述，面对送货单丢失且客户不承认货款的困境，您需要迅速行动，全面收集证据，优先尝试协商解决，并在必要时坚决采取法律手段维护自己的合法权益。同时，通过加强内部管理和预防措施，降低未来类似事件的发生风险。希望这些建议能够对您有所帮助。