遇到对方不承认送货单上签字人员是自己公司的人这种情况，我们可以从以下几个方面来应对和解决：

1. 确认签字人授权情况：

   • 首先，要查看签字人是否有代表对方公司的明确授权。如果有授权委托书或相关证明文件，那么签字就是有效的。
   • 即使没有明确授权，但如果签字人长期负责签收货物，形成了表见代理的情形，其签字也可能被视为有效。这需要从交易习惯、过往流程等方面收集证据来证明。

2. 收集辅助证据：

   • 除了送货单上的签字，还可以收集其他辅助证据来增强证明力。比如运输记录、发票往来等，这些都能证明货物的交付和签收情况。
   • 交易过程中的聊天记录、合同、物流单据等也是重要的证据，可以形成完整的证据链，证明交易的真实性和签字的有效性。

3. 沟通协商与录音：

   • 尝试与对方进行沟通，通过合法的方式（如录音）固定对方承认收货及签字人身份的证据。这在后续的法律程序中可能起到关键作用。

4. 法律途径解决：

   • 如果协商无果，可以通过法律途径来维权。向法院提起诉讼，将收集到的证据提交给法院，由法院进行事实认定和判决。
   • 在诉讼过程中，可以申请笔迹鉴定，由专业鉴定机构来确认送货单上的签字是否为对方所签。笔迹鉴定结果具有较强的证明力，能为解决问题提供有力支持。

综上所述，面对对方不承认送货单签字人员的情况，我们需要从多个角度来应对和解决。首先要确认签字人的授权情况，并收集辅助证据来增强证明力；其次要尝试与对方进行沟通协商，并固定相关证据；最后如果协商无果，可以通过法律途径来维权。希望这些建议能对你有所帮助。