结论是：别人未经您同意，拿您的绿本（机动车登记证书）是不可以做抵押的；若经过您同意，则可以用绿本办理抵押。以下是具体分析：
一、未经同意，他人拿绿本做抵押的情况
法律性质：
- 机动车登记证书是车辆所有权的法律证明文件，具有极高的法律效力。
- 未经车辆所有权人同意，他人擅自拿走并使用机动车登记证书进行抵押，属于无权处分行为，可能构成盗窃、诈骗或侵占等违法行为，具体取决于获取证书的方式和后续行为。
抵押效力：
- 由于抵押行为未经所有权人同意，因此该抵押行为在法律上是无效的。
- 抵押权人（如银行、贷款公司等）在接受抵押时，有义务对抵押物的权属进行审查。如果抵押权人未尽到审查义务，接受了无效的抵押，可能需要承担相应的法律责任。
法律后果：
- 如果他人擅自用您的绿本办理了抵押，您可以向公安机关报案，追究相关人员的法律责任。
- 同时，您可以向抵押权人声明抵押无效，并要求其解除抵押登记。如果抵押权人拒绝解除，您可以通过法律途径维护自己的权益。
二、经过同意，他人拿绿本做抵押的情况
法律性质：
- 如果您明确同意他人使用您的绿本办理抵押，并签署了相关的授权文件或抵押合同，那么该抵押行为在法律上是有效的。
- 在这种情况下，您作为车辆所有权人，需要承担抵押合同中约定的义务和责任。
抵押效力：
- 经过您同意的抵押行为，具有法律效力，抵押权人可以依法享有抵押权。
- 如果抵押物（车辆）在抵押期间被处置或损坏，抵押权人有权要求您承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 在同意他人使用您的绿本办理抵押前，请务必仔细阅读抵押合同条款，了解自己的权利和义务。
- 考虑咨询专业律师或法律机构，以确保自己的权益得到充分保护。
- 如果可能的话，要求抵押权人提供担保或采取其他措施，以降低自己的风险。
三、特殊情况下的考虑
- 伪造或变造绿本：如果他人伪造或变造了您的绿本进行抵押，这属于严重的违法行为。您一旦发现，应立即向公安机关报案，并配合调查。
- 抵押权人善意取得：在极少数情况下，如果抵押权人善意地接受了他人提供的绿本作为抵押物，并支付了合理的对价，可能构成善意取得。但这种情况需要满足严格的法律条件，且您仍有权通过法律途径追究相关人员的责任。
最后提醒：绿本作为车辆所有权的法律证明文件，具有极高的重要性。请务必妥善保管，不要轻易借给他人使用。如果有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。