结论：在面临严重危及公共安全、他人生命安全或警察自身安全的暴力犯罪行为时，人民警察经警告无效后，有权依法使用武器（包括开枪）以制止犯罪、保护公众和自身安全。但这一行为必须严格遵循法律规定，避免滥用权力。

详细分析：

1. 合法使用武器的情形：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条，人民警察在判明有严重危害公共安全、危及公民生命安全、严重破坏社会治安秩序或危及人民警察生命安全等暴力犯罪行为的紧急情形之一，且经警告无效的情况下，可以使用武器。这些情形包括但不限于放火、决水、爆炸、劫持交通工具、抢夺抢劫枪支弹药等危险物品、实施凶杀劫持人质等暴力行为、结伙抢劫或持械抢劫、聚众械斗暴乱等。
   • 在这些紧急情况下，警察使用武器是为了制止犯罪、保护公众和自身安全，是合法的行为。例如，如果犯人开枪射击群众，严重危及公共安全，警察在警告无效后，有权开枪制止。

2. 使用武器的程序要求：

   • 警察在使用武器前，应尽可能进行警告，并评估使用武器的必要性和合理性。警告的目的是给犯罪嫌疑人一个停止犯罪、放弃抵抗的机会，同时也是对周围群众的一种保护。
   • 若情况紧急，来不及警告或警告后可能导致更为严重的危害后果，警察可以直接使用武器。这是为了在紧急情况下迅速制止犯罪，防止危害后果的进一步扩大。

3. 非法使用武器的情形及后果：

   • 如果警察没有遇到法律规定的紧急危险情形，或者在使用武器时未遵循法定程序（如未经警告直接开枪、在非必要情况下使用武器等），那么这种开枪击毙他人的行为就可能构成违法犯罪。
   • 若警察开枪击毙他人是出于个人恩怨、报复或者其他非法目的，而非履行正当的执法职责，那么这种行为无疑是违法犯罪的，应依法追究其刑事责任。
   • 如犯人未携带足以致人身严重伤害或死亡的器具，或通过破坏财物、使用警械、非致命性手段等方式即可制服犯人，而警察却选择使用武器击毙犯人，这可能构成防卫过当或故意杀人罪。

4. 警察使用武器后的责任：

   • 警察在使用武器后，应立即向所属机关报告，并如实提供情况。这是为了确保警察权力的正当行使，防止滥用权力。
   • 随后，会有相应的调查程序来审查开枪行为是否合法合理。如果调查发现警察滥用职权或使用武器不当，将依法追究其法律责任。

重要提示：

• 警察在使用武器时，必须严格遵守法律规定，确保武力的使用是合理、必要且适度的。
• 警察在开枪前应确保周围群众的安全，避免误伤无辜。
• 如果您或他人遇到类似情况，建议保持冷静，配合警察的执法行动，并在确保安全的情况下及时报警。

后续建议：

• 如果您对警察使用武器的具体情形或程序有疑问，或者您认为警察在执法过程中存在不当行为，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。