结论前置：警察开枪打死罪犯是否犯法，需根据具体情况判断，核心在于开枪行为是否符合法律规定的条件和程序。若符合法定情形且程序合规，则通常属于依法执行职务；反之，则可能构成违法甚至犯罪。

一、合法开枪的情形与条件

警察在特定情况下有权使用武器，这主要依据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》的相关规定。具体而言，当面临以下暴力犯罪行为的紧急情形之一，且经警告无效时，警察可以使用武器（包括开枪）：

1. 严重危害公共安全：如放火、决水、爆炸等行为，这些行为对公共安全构成直接且紧迫的威胁。
2. 劫持交通工具或故意危害公共安全：如劫持航空器、船舰、火车等，严重威胁不特定多数人的生命安全。
3. 抢夺、抢劫危险物品：如枪支弹药、爆炸物等，这些物品一旦落入犯罪分子手中，将对社会造成极大危害。
4. 实施凶杀、劫持人质等危及公民生命安全的行为：这些行为直接威胁到公民的生命安全，警察有义务采取必要措施制止。
5. 暴力抗拒或阻碍警察依法履行职责：在警察执行职务过程中，若遇到暴力抗拒或阻碍，且经警告无效，警察可以使用武器。

举例说明：假设一名持枪歹徒在公共场所疯狂扫射，严重威胁不特定多数人的生命安全。警察在多次警告无效后，为了制止犯罪行为、保护人民群众生命安全而开枪击毙歹徒，这种行为是依法履行职责，属于合法使用枪支。

二、违法开枪的情形与法律后果

若警察开枪不符合法律规定的条件和程序，则可能构成违法甚至犯罪，具体情形包括：

1. 违反法定使用条件：如嫌疑人仅实施了轻微违法行为，未达到严重危害程度，警察却开枪将其打死，即属违法。
2. 违反法定程序：如未按规定进行警告（紧急情况除外），或在犯罪行为已得到有效控制后仍开枪，亦属违法。
3. 基于个人私怨或其他非法目的：若警察开枪击毙他人是出于个人恩怨、报复或者其他非法目的，而非履行正当的执法职责，那么这种行为无疑是违法犯罪的。

法律后果：违法开枪导致人员死亡的情况下，涉事警察可能面临行政处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等；若构成犯罪，还将依法追究其刑事责任，可能涉及的罪名包括故意杀人罪、过失致人死亡罪等。

三、综合考量因素

判断警察开枪打死罪犯是否犯法，需综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 开枪的动机与目的：警察开枪是出于制止犯罪、保护人民群众生命安全的正当目的，还是出于个人私怨或其他非法目的。
2. 开枪行为的手段与方式：警察开枪时是否遵循了必要的程序，如警告、射击部位等。
3. 是否符合法律规定的条件和程序：警察开枪是否符合《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》等法律法规规定的条件和程序。
4. 是否穷尽了其他非暴力手段：在开枪前，警察是否尝试了其他非暴力手段来制止犯罪，如使用警械、谈判等。
5. 行为是否确实对公共安全或他人生命安全构成威胁：警察开枪时，犯罪行为是否确实对公共安全或他人生命安全构成了直接且紧迫的威胁。

四、特别说明

执行死刑的合法程序：需要特别指出的是，执行死刑有严格的法律程序和规定。在我国，死刑案件必须经过最高人民法院的核准，并由指定的法院在指定的时间和地点执行。除此之外，其他任何单位和个人都无权执行死刑。警察擅自执行死刑将构成违法行为。

总结与建议：警察在使用武器时必须严格遵守法律规定和程序，确保其行为合法、合理、必要。在任何情况下，都应谨慎使用武力，并确保其行为符合法律和道德标准。如果您对警察开枪打死罪犯的具体情况有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。