针对您提出的“返聘人员没有签订合同怎么办”的问题，这确实是一个需要细致解答的情况。首先，我们需要明确返聘人员是否需要签订合同，以及应该签订哪种类型的合同，这主要取决于返聘人员是否已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或领取退休金。
一、返聘人员是否需要签订合同
若已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或领取退休金：
- 在这种情况下，返聘人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。因此，他们之间应签订的是劳务合同，而非劳动合同。劳务合同中应详细约定工作内容、报酬、工作时间、福利待遇等关键条款，以确保双方权益。
- 如果未签订劳务合同，但双方已经实际履行了劳务关系中的权利和义务，那么这并不影响劳务关系的成立。不过，为了保障双方的权益，建议尽快补签劳务合同，明确各项条款。
若未达到法定退休年龄：
- 如果返聘人员未达到法定退休年龄，仍在劳动年龄范围内，且与单位存在实际的劳动用工关系，那么双方应当签订劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 如果未签订劳动合同，但双方已经实际履行了劳动关系中的权利和义务，根据《劳动合同法》的规定，这将被视为双方已订立无固定期限劳动合同。不过，为了保障双方的明确权益和避免潜在纠纷，建议尽快补签劳动合同。
二、未签订合同的应对措施
与用人单位协商：
- 首先，您可以与用人单位进行友好协商，说明签订合同的重要性，并尝试达成补签合同的共识。
寻求法律援助或咨询：
- 如果协商无果，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径。
向劳动监察部门投诉：
- 如果用人单位拒绝签订合同且存在违法行为（如未按时足额支付报酬等），您可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助。
考虑仲裁或诉讼：
- 在极端情况下，如果双方无法通过协商、调解等方式解决争议，您可以考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
三、其他注意事项
- 无论签订何种合同，双方都应遵循诚实信用原则，并严格遵守相关法律法规。用人单位应按时足额支付返聘人员报酬，而返聘人员也应按照合同约定履行工作义务。
- 对于返聘人员来说，了解并明确自己的权益和义务是非常重要的。在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，返聘人员是否需要签订合同以及应该签订哪种类型的合同，主要取决于其是否已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或领取退休金。如果未签订合同，建议尽快与用人单位协商补签，以保障双方的权益。如有需要，也可以寻求法律援助或咨询专业律师。