结论：按照合同约定，工程结算完成延期2个月未支付，您是有权起诉的。但具体是否起诉以及起诉的时机和策略，还需结合合同的具体条款、双方的实际履行情况以及相关法律法规来综合判断。

法律背景与解释：

1. 合同条款的效力：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。如果合同中明确约定了工程结算完成后的支付期限，以及延期支付的违约责任，那么当一方未按照约定履行支付义务时，另一方有权依据合同条款要求对方承担违约责任，包括起诉要求支付款项及可能的违约金。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在您的情况下，如果对方延期2个月未支付工程款，已经构成了违约，您有权起诉要求对方支付款项及承担违约责任。

3. 起诉前的考虑因素：

   • 合同的具体条款：首先，需要仔细审查合同中关于支付期限、违约责任以及争议解决方式的条款，以确定您的权利和对方的义务。
   • 双方的实际履行情况：除了合同条款外，还需要考虑双方在实际履行过程中的情况，如是否存在其他未解决的争议、对方是否有支付能力等。
   • 证据的收集与整理：在起诉前，您需要收集并整理好相关证据，如合同、结算单、付款记录、沟通记录等，以证明对方确实存在延期支付的行为。

4. 起诉的时机与策略：

   • 起诉时机：虽然您有权在对方延期支付后立即起诉，但有时通过协商或发送律师函等方式可能更能高效解决问题。如果协商无果，再考虑起诉也不迟。
   • 起诉策略：在起诉时，您可以根据合同的具体条款和双方的实际情况，制定合适的诉讼策略，如要求对方支付款项、违约金、利息等，并考虑是否申请财产保全等措施。

法律建议：

• 在决定起诉前，建议您先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
• 如果协商无果，您可以考虑发送律师函给对方，明确告知其违约行为及可能承担的法律责任，以促使对方尽快履行支付义务。
• 如果律师函也未能解决问题，那么您可以准备相关证据，向法院提起诉讼。在起诉过程中，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

可能的法律后果：

• 如果法院认定对方确实存在延期支付的行为，那么对方可能需要承担支付款项、违约金、利息等法律责任。
• 如果对方在诉讼过程中提出反诉或抗辩，您也需要做好相应的应对准备。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。