结论：公司拖欠工资时，员工没有法律义务继续加班。以下从不同角度为你详细分析：

法律义务角度

从法律层面来讲，员工与公司之间是基于劳动合同建立的法律关系。员工的主要义务是按照劳动合同的约定，在正常的工作时间内提供劳动。而加班并非员工的法定义务，除非在特殊情况下，比如发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的等，这些情况下员工有义务加班，但即便如此，公司也需支付相应的加班工资。

在公司拖欠工资的情况下，这已经违反了劳动合同中关于劳动报酬支付的约定，属于公司的违约行为。此时，员工没有义务再额外为公司加班，因为加班是基于双方正常履行劳动合同的基础上的一种额外劳动安排。

员工权益保护角度

当公司拖欠工资时，员工继续加班可能会面临更多的权益受损风险。一方面，继续加班意味着员工要投入更多的时间和精力在工作上，但公司却未能按时支付工资，这会让员工在经济上承受更大的压力。另一方面，如果员工在这种情况下继续加班，可能会被公司视为默认接受拖欠工资的状态，不利于后续员工通过合法途径维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁要求公司支付工资及可能的经济补偿等。

应对建议

1. 与公司协商：员工可以先尝试与公司进行友好协商，明确告知公司拖欠工资的行为已经违反了劳动合同和相关法律法规，要求公司尽快支付拖欠的工资，并表明自己不会在工资未支付的情况下继续加班。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，比如聊天记录、邮件等，以备后续维权使用。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，责令公司限期支付拖欠的工资。在投诉时，员工需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明公司拖欠工资的事实。
3. 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种重要方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。如果员工对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。

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