结论：在离婚调解书中明确表示不要对方支付抚养费的情况下，几年后若因经济下滑，一般不可以直接以孩子名义起诉要求对方支付抚养费，但存在例外情况，即若存在法定情形，如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学实际需要已超过原定数额等，可以尝试通过协商或诉讼途径要求增加抚养费。

详细分析：

1. 调解书的法律效力：

   • 离婚调解书是法院根据双方当事人的自愿和合法原则，对离婚案件进行调解后达成的协议，具有法律效力。一旦双方签字确认，即视为对调解内容的认可，并应按照调解书的内容履行各自的义务。
   • 在调解书中明确表示不要对方支付抚养费，是双方对抚养费问题的自愿放弃，具有法律约束力。

2. 抚养费的变更条件：

   • 抚养费的数额并非一成不变，而是可以根据实际情况进行变更。但变更抚养费需要满足一定的条件，如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学实际需要已超过原定数额等。
   • 若仅因经济下滑而要求对方支付抚养费，通常不符合变更抚养费的法定条件。因为经济下滑是主观感受，并不直接等同于子女实际需要的增加或原定抚养费数额的不足。

3. 例外情况的处理：

   • 如果确实存在法定情形，如子女因患病需要高额医疗费用，或因上学需要支付额外费用等，导致原定抚养费数额不足以满足子女实际需要，那么可以尝试与对方协商增加抚养费。
   • 若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素进行综合判断，并作出相应的裁决。

4. 实际操作建议：

   • 在考虑是否以孩子名义起诉要求对方支付抚养费前，建议先收集相关证据，如子女的医疗费用单据、学费单据等，以证明子女实际需要的增加。
   • 同时，也可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成增加抚养费的协议。这样不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以维护双方的关系和子女的利益。

后续行动建议：

• 若您确实面临经济困难，且子女实际需要有所增加，建议先与对方进行友好协商，看是否能够达成增加抚养费的共识。
• 若协商不成，您可以咨询我，我会根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更详细的法律建议和诉讼指导。