结论：在事业单位工作了35年但未到退休年龄被辞退并解除劳动合同的情况下，是否可以要求原单位赔偿，这主要取决于辞退的原因以及劳动合同的约定和相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合法辞退与赔偿：

   • 如果辞退是基于合法的原因，如员工严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等，且单位能够提供充分的证据证明这一点，那么单位可能不需要支付赔偿金。
   • 然而，如果辞退并非基于合法原因，或者单位无法提供充分证据证明辞退的合法性，那么员工有权要求单位支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿的计算标准通常是根据员工在单位的工作年限和月工资来确定的。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（但需注意，月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
   • 在您的情况下，如果月工资未超过上述标准，且工作年限为35年，那么理论上赔偿金应为35年 × 月工资 × 2。但实际操作中，还需考虑月工资的具体数额以及当地的相关规定。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果员工与单位签订了无固定期限劳动合同，且单位无正当理由辞退员工，那么员工除了可以要求赔偿金外，还可能享有其他权益，如要求单位继续履行劳动合同等。
   • 另外，如果员工因单位辞退而遭受了其他损失（如精神损害、求职费用等），也可以根据实际情况要求单位进行相应的赔偿。

4. 建议与行动：

   • 首先，建议您仔细审查与单位签订的劳动合同以及单位的规章制度，了解辞退的具体原因和依据。
   • 其次，收集相关证据（如工作记录、工资单、辞退通知等），以证明自己的权益和单位的违法行为。
   • 最后，您可以与单位进行协商，要求单位支付赔偿金或其他权益；如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

后续思考：在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在平时工作中就注意保留相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。同时，如果您对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。