若您在事业单位工作但未签订劳务合同且被辞退，您有权要求赔偿，但具体赔偿情况需根据您与事业单位之间的法律关系来判定。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系未签合同的情况
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您与事业单位构成劳动关系但未签合同，您有权主张未签书面劳动合同的双倍工资差额。
违法辞退的赔偿金：
- 若事业单位无正当理由辞退您，属于违法解除劳动关系。根据法律规定，事业单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
二、劳务关系未签合同的情况
- 如果您与事业单位之间构成的是劳务关系，而非劳动关系，那么赔偿问题一般按双方约定处理。若劳务合同无相关约定，且事业单位无正当理由提前解除劳务关系，给您造成损失的，您可要求适当赔偿，赔偿范围通常以实际损失为限。
三、维权建议
收集证据：
- 无论您与事业单位之间构成的是劳动关系还是劳务关系，您都需要收集能证明双方关系、工作情况等相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、与工作相关的聊天记录等。这些证据将是您主张权益的基础。
协商与投诉：
- 您可以先尝试与事业单位协商，明确指出其未签合同及违法辞退的违法性，要求其支付相应的赔偿。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交收集的证据。劳动监察部门有权对事业单位进行调查，并责令其支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 如果投诉未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，您需详细阐述事实经过，提交证据。仲裁委将依法裁决事业单位支付相应的赔偿。如果您对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。
行动建议：
- 立即收集与事业单位之间的所有相关证据，包括工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 尝试与事业单位进行协商，明确要求其支付未签合同的双倍工资差额及违法辞退的赔偿金。
- 如果协商无果，及时向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。