结论：在行贿和受贿案件中，如果行贿人和受贿人都不承认行贿行为，但司法机关如果收集到了其他充分的证据，依然可以依法对相关人员进行定罪处罚。
详细分析：
证据的重要性：
- 在刑事诉讼中，证据是认定案件事实的基础。即使行贿人和受贿人都不承认，司法机关仍会通过其他途径收集证据，如物证、书证、视听资料、电子数据以及证人证言等。
- 这些证据需要能够相互印证，形成完整、严密的证据链，才能作为定罪的依据。
司法机关的调查手段：
- 司法机关有权依法对行贿人和受贿人的住所、办公场所等进行搜查，扣押可能与犯罪有关的物品和文件。
- 司法机关还可以采取技术侦查措施，如监听电话、监控网络活动等，以获取更直接的证据。
- 对于涉及的专业问题，司法机关可以委托专业机构进行鉴定；对于现场情况，可以进行勘验并记录。
行贿人和受贿人的权利与义务：
- 行贿人和受贿人都有权保持沉默，不回答对自己不利的问题，但这并不意味着可以逃避法律责任。
- 如果行贿人或受贿人选择如实供述，且态度良好，有可能获得从轻或减轻处罚的机会。
- 行贿人和受贿人都有权聘请律师为自己辩护，维护自己的合法权益。
法律后果与处理结果：
- 如果司法机关收集到充分证据证明行贿或受贿的犯罪事实，且行贿人或受贿人无法提供有效反驳，那么将面临定罪量刑的法律后果。
- 根据《刑法》规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。此外，自首、立功等情节也可能成为从轻或减轻处罚的依据。
举例说明：
假设在一个行贿案件中，行贿人和受贿人都不承认行贿行为。但司法机关通过调查，发现了行贿人向受贿人转账的记录，以及受贿人收受财物后的消费记录。同时，还有目击者证实了行贿和受贿的过程。这些证据相互印证，形成了完整的证据链。在这种情况下，即使行贿人和受贿人都不承认，司法机关仍然可以依法对他们进行定罪处罚。
法律建议：
- 对于行贿人：应认识到行贿行为的严重性，并积极配合司法机关的调查。如能主动承认错误并积极配合，根据法律规定，有可能获得从轻或减轻处罚的机会。
- 对于受贿人：同样应认识到受贿行为的严重性，并如实供述自己的罪行。自首和立功等情节可能成为从轻或减轻处罚的依据。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 配合司法机关的调查工作，如实提供相关信息和证据，以便司法机关能够更准确地认定案件事实。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。