在受贿案件中，即使行贿人不承认，只要受贿人的供述与其他证据相互印证，形成完整、严密的证据链，司法机关依然可以依法认定受贿犯罪事实，并对受贿人进行定罪处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、对受贿人口供的审查

受贿人的供述是重要证据之一，但司法机关不会仅凭其口供定案。司法机关会仔细审查受贿人供述的真实性、完整性、连贯性以及是否存在非法获取口供的情形。如果受贿人的口供存在矛盾或不合理之处，将影响其证明力。例如，如果受贿人供述的行贿时间、地点、方式等细节与实际情况不符，或者与其他证据存在矛盾，那么这份口供的证明力就会大打折扣。

二、寻找其他相关证据

为了形成完整的证据链，司法机关会积极寻找其他相关证据，这些证据包括但不限于：

1. 物证：如受贿的现金、房产等财物，能直接证明受贿事实的存在。司法机关会调查财物的来源和流转情况，以确认其与受贿行为的关联性。
2. 书证：包括账目、合同、文件等，可能记录受贿行为的相关情况。特别是银行转账记录、电子邮件等书证，具有重要价值，能够清晰地显示资金流向和金额，为认定受贿事实提供有力支持。
3. 视听资料、电子数据：如监控录像、录音、手机短信等，能清晰显示行贿受贿的过程或双方的意思表示。这些证据具有直观性和客观性，对于证明受贿事实具有重要作用。
4. 证人证言：目击者或知晓行贿受贿情况的证人的证言，也是认定案件事实的重要依据。司法机关会积极寻找并询问相关证人，以获取更多关于受贿行为的信息。

三、对行贿人不承认情况的分析应对

行贿人不承认行贿行为，可能是出于逃避法律责任或其他顾虑。司法机关会深入分析行贿人不承认的原因，并通过以下方式应对：

1. 深入调查行贿人的动机和行为逻辑：结合案件背景和相关证据，判断其不承认的说法是否合理。如果行贿人的解释与实际情况不符，或者存在明显漏洞，那么其不承认的说法就难以成立。
2. 对行贿人进行法律教育和政策宣讲：告知其如实供述的法律后果和积极意义，以及抗拒供述可能面临的更严厉处罚。通过法律教育和政策宣讲，促使行贿人认识到自己的错误，并主动配合司法机关的调查。
3. 即使行贿人不承认，只要其他证据能够相互印证：形成完整的证据链，司法机关仍然可以认定受贿犯罪事实成立。这是因为，在刑事诉讼中，证据的充分性和确实性是定罪量刑的关键。只要证据确实充分，即使行贿人不承认，也不影响对受贿人的定罪处罚。

四、法律程序的严谨性

司法机关在处理此类案件时，会严格遵循法律程序，确保证据的合法性和有效性。这包括依法进行调查取证、依法进行讯问和询问、依法进行证据审查等。同时，行贿人的不承认并不会影响案件的审理和判决结果。只要证据确实充分，司法机关仍可以依法提起公诉并由法院作出判决。

五、对行贿人的法律建议

对于行贿人而言，应认识到行贿行为的严重性，并积极配合司法机关的调查。如能主动承认错误并积极配合，根据法律规定，有可能获得从轻或减轻处罚的机会。相反，如果行贿人继续抗拒供述或隐瞒事实真相，将可能面临更严厉的处罚。

举例说明：假设在一个受贿案件中，受贿人承认了受贿事实，并提供了详细的行贿时间、地点、方式等细节。同时，司法机关还找到了相关的物证（如受贿的现金）、书证（如银行转账记录）和视听资料（如监控录像）等证据。尽管行贿人一开始不承认行贿行为，但在司法机关的深入调查和法律教育下，最终承认了行贿事实。在这种情况下，司法机关可以依法认定受贿犯罪事实成立，并对受贿人和行贿人进行相应的定罪处罚。

综上所述，即使在行贿人不承认的情况下，只要受贿人承认并且有其他证据支持，司法机关仍然可以依法处理受贿案件，并确保法律的公正实施。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。