针对您提出的“退休教师违法怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律、纪律以及待遇调整等多方面的复杂问题。以下是我根据现有政策和规定，为您提供的详细解答：
一、立案与调查
立案程序：
- 对于退休前或退休后有违纪违法行为的退休教师，如果其为中共党员，由于纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案。
- 如果非中共党员，依据监察法相关规定，监察机关可以立案调查，并不因其退休而不能管辖。
立案主体：
- 公职人员不因退休而改变原干部管理权限，对其立案应根据办理退休手续时的干部管理权限确定立案主体。
立案种类：
- 如发现退休教师退休或离职前涉嫌职务犯罪行为，只要未超过刑法规定的追诉时效，监察机关即有权进行政务立案，并区分情况是否移送审查起诉。
二、待遇调整
一般原则：
- 已经退休的事业单位工作人员（包括退休教师）退休前或者退休后有违规违纪违法行为应当受到处分的，不再作出处分决定，但是可以对其立案调查。
- 依规依纪依法应当给予降低岗位等级以上处分的，应当按照规定相应调整其享受的待遇。
具体调整方式：
- 党纪处分决定文书中直接表述待遇调整事项：在党纪处分决定中明确说明待遇的调整情况。
- 单独作出《关于调整××退休待遇的决定》：参照政务重处分决定书的要求，按照管理权限单独作出决定。
- 书面通知同级党委组织部门和所在单位按程序予以落实：这是较为推荐的方式，可灵活采取制发通知书、发函等形式，由组织部门和所在单位依规予以调整。
被采取强制措施或受行政、刑事处罚的待遇处理：
- 被采取强制措施期间：停发退休费待遇，按本人原基本退休费75%计发生活费。
- 受行政处罚（如行政拘留）期间：同样按原基本退休费75%计发生活费，期满后要按2%降低基本退休费。
- 受刑事处罚后：
- 被判处有期徒刑以上刑罚的，从法院判决生效之日起取消原退休费待遇。
- 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑、有期徒刑被宣告缓刑期间的，停发退休费待遇，按本人原基本退休费60%计发生活费。刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，按40%降低基本退休费，补贴按办事员确定。
三、特殊情形处理
- 如果退休教师应给予开除处分但未被判处刑罚的，从应受处分的次月起，按25%降低基本退休费，补贴按办事员确定。
四、建议与注意事项
- 对于退休教师的违法违纪行为，应依法依规进行立案调查，并根据调查结果给予相应的处分和待遇调整。
- 在处理过程中，应充分保障被调查人的合法权益，如申诉救济权等。
- 由于退休公职人员案件在审查调查程序、处分执行、待遇调整等方面与在职公职人员有所区别，因此应特别注意相关问题的精准认定和恰当处理。
综上所述，退休教师违法后的处理是一个涉及多个方面的复杂过程，需要依法依规进行立案调查、处分决定和待遇调整。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。