教师退休违约问题，主要需依据合同约定及劳动法律法规来处理。接下来，我将从以下几个方面进行详细分析：

一. 明确违约情形

1. 退休教师返聘违约：若教师已退休并被学校返聘，双方通常会签订返聘合同。此时，若教师违反返聘合同中的约定，如提前离职、未履行教学职责等，即构成违约。

2. 在职教师提前退休违约：对于在职教师，若其未达到法定退休年龄却提前退休，并因此违反了与学校签订的劳动合同或相关协议，同样构成违约。

二. 处理违约的依据

1. 合同约定：无论是返聘合同还是劳动合同，都是处理违约问题的重要依据。合同中应明确双方的权利义务、违约责任及争议解决方式。

2. 劳动法律法规：如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等，为处理劳动纠纷提供了法律依据。特别是《劳动合同法》中关于合同履行、变更、解除及违约责任的规定，对处理教师退休违约问题具有指导意义。

三. 具体处理方式

1. 协商解决：首先，双方可尝试通过友好协商来解决违约问题。学校可明确教师的违约行为及后果，教师则可提出自己的解释或补救措施。

2. 依据合同追究责任：若协商无果，学校可根据合同约定，要求教师承担违约责任。这可能包括赔偿损失、支付违约金等。

3. 法律途径解决：若违约问题复杂且无法通过协商或合同解决，学校可依法向法院提起诉讼，要求法院裁决。

四. 注意事项

1. 证据收集：在处理违约问题时，学校应确保收集到充分的证据，如合同文本、违约行为记录、双方沟通记录等，以支持自己的主张。

2. 合法合规：在追究教师违约责任时，学校应确保自己的行为符合法律法规的要求，避免侵犯教师的合法权益。

我建议，在处理教师退休违约问题时，学校应首先明确违约情形，并依据合同约定及劳动法律法规来制定处理方案。同时，注重证据的收集与保留，确保处理过程的合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。