核心结论：转签新公司时，原公司是否需要赔偿需分情况讨论；离职证明应由原公司依法出具，且需确保内容真实合法。以下是具体分析：

一、原公司是否需要赔偿？

1. 协商一致解除劳动合同
   若您与原公司协商一致解除劳动合同（如因转签新公司而提前离职），根据《劳动合同法》第46条，原公司通常无需支付经济补偿，除非双方另有约定（如公司主动提出解除并承诺补偿）。
   例外情形：若原公司存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，您可依据《劳动合同法》第38条主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

2. 公司单方解除劳动合同
   若原公司以“转签新公司”为由单方解除劳动合同，需符合《劳动合同法》第39-41条的法定情形（如严重违纪、经营困难裁员等），否则构成违法解除。此时您可主张：

   • 继续履行合同；或
     
   • 要求支付赔偿金（经济补偿标准的2倍，即每满1年支付2个月工资）。

3. 劳动合同到期终止
   若原劳动合同到期，公司不续签或降低条件导致您不续签，根据《劳动合同法》第46条，原公司需支付经济补偿（按工作年限计算）。

二、离职证明如何处理？

1. 原公司的法定义务
   根据《劳动合同法》第50条，原公司应在解除或终止劳动合同时出具离职证明，内容需包括：劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、在本单位工作年限等。
   注意：离职证明不得包含贬低或虚假信息，否则您可要求公司重新出具，并可通过劳动仲裁维权。

2. 离职证明的用途

   • 新公司入职必备材料（用于核实工作经历）；
     
   • 办理社保、公积金转移；
     
   • 申请失业保险金（如符合条件）。

3. 若原公司拒不出具
   您可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁要求公司履行义务。若因此造成损失（如无法入职新公司），还可主张赔偿。

行动建议

1. 审查解除协议：若与原公司协商解除合同，务必仔细阅读协议条款，明确是否放弃经济补偿等权利。
   
2. 保留证据：保存劳动合同、工资记录、解除通知等材料，以备维权使用。
   
3. 及时沟通：若原公司拖延或拒绝出具离职证明，可书面催告并留存证据。

如有进一步疑问（如具体补偿计算、离职证明内容争议等），欢迎直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。