核心结论：补交社保时若银行卡流水未显示单位名称且经查找未查到，责任承担需分情况讨论，具体如下：

1. 若因银行系统或记录保存问题导致流水缺失
   根据《商业银行法》第6条，银行有义务保障客户交易记录的完整性和可追溯性。若因银行系统故障、数据丢失或未按规定保存交易记录（如超过5年保存期限），导致单位名称无法显示，责任应由银行承担。此时，您可要求银行出具书面说明，证明流水缺失非个人原因导致，并作为补交社保的辅助材料。

2. 若因单位未规范转账或故意隐瞒
   若单位通过个人账户转账、现金发放工资，或未在转账备注中标注单位名称，导致流水无法体现劳动关系，责任主要由单位承担。根据《社会保险法》第60条，用人单位应自行申报、按时足额缴纳社保，不得通过隐瞒收入、规避缴费义务。您可要求单位提供工资发放原始凭证（如签收表、转账记录截图等），或通过劳动合同、考勤记录等佐证劳动关系，向社保部门投诉要求补缴。

3. 若因个人未及时核对或保存证据
   若您未定期核对银行流水，或未保存与单位沟通的记录（如微信、邮件确认工资发放方式），导致证据不足，可能需承担部分举证责任。但根据《劳动争议调解仲裁法》第6条，劳动关系存续期间，用人单位掌握工资发放证据却拒不提供的，应承担不利后果。此时，您可向社保部门或劳动监察部门申请调查，要求单位配合提供证据。

实务建议：

• 立即联系银行，要求补充显示单位名称或出具流水缺失证明；
  
• 收集劳动合同、工资条、考勤记录等能证明劳动关系的材料；
  
• 向单位发出书面通知，要求配合补缴社保并提供工资发放证据；
  
• 若单位拒不配合，可向当地社保局（或税务局，部分地区社保征缴由税务负责）投诉，或申请劳动仲裁确认劳动关系后强制补缴。
  

如有进一步细节（如单位是否承认劳动关系、流水缺失的具体时间范围等），可随时补充说明，我会为您细化分析。