结论：连续工作15年的三胎妈妈在裁员时，并不能单纯因为多孩而不被裁掉。裁员是否合法以及员工是否应被裁掉，主要取决于裁员是否符合法定条件、程序以及是否存在违法解除劳动合同的情形，而非员工是否为多孩妈妈。

分析：

1. 裁员的法定条件与程序：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下可以进行裁员，如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的等。
   • 裁员需要遵循一定的程序，包括提前向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、向劳动行政部门报告等。

2. 多孩妈妈与裁员的关系：

   • 多孩妈妈的身份本身并不构成阻止裁员的法定理由。裁员是否合法，主要取决于是否符合上述法定条件和程序，而非员工的家庭状况或生育情况。
   • 如果用人单位在裁员过程中，因员工是多孩妈妈而故意歧视或排除，这可能构成违法解除劳动合同，员工有权依法维护自己的权益。

3. 连续工作15年的员工的特殊保护：

   • 根据《劳动合同法》的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。但这并不意味着这样的员工绝对不能被裁员，而是在特定情况下（如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）用人单位仍可能解除劳动合同。
   • 对于连续工作15年的员工，用人单位在裁员时应更加谨慎，确保裁员决定合法、合理，并充分考虑员工的权益。

4. 建议与行动：

   • 如果您作为连续工作15年的三胎妈妈面临裁员，首先应了解用人单位裁员的合法性和程序是否符合法律规定。
   • 如果您认为裁员决定违法或存在歧视性，可以与用人单位协商，要求撤销裁员决定或给予合理的补偿。
   • 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，依法维护自己的权益。

总结：连续工作15年的三胎妈妈在裁员时，并不能单纯因为多孩而不被裁掉。裁员是否合法以及员工是否应被裁掉，需要综合考虑裁员的法定条件、程序以及员工的特殊情况。如果您面临裁员问题，建议及时咨询专业律师（即我，段承国律师，专注于刑事辩护、劳动纠纷领域），了解自己的权益和可行的维权途径。