结论前置：
- 一般情况下，公司不能裁掉孕妇员工，因为女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的法律保护。
- 但如果孕妇存在法定过错情形，公司可以依法解除劳动合同。
详细分析：
一、一般情况下公司不能裁掉孕妇员工
根据我国《劳动法》第二十九条、《劳动合同法》第四十二条以及《女职工劳动保护规定》的相关条款，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得随意解除劳动合同。这是为了保障她们在这些特殊生理时期的合法权益，避免因失业而带来的生活和生育保障等方面的困难。
如果公司在孕期对女职工进行裁员，将视为违法解除劳动合同。在此情况下，孕期女职工有权向用人单位提出索赔请求，赔偿金的具体金额通常为经济补偿标准的双倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，若孕期女职工并未发生任何法定意义上的过失行为，她们还有权要求雇主恢复与其之间的劳动雇佣关系。
二、孕妇存在法定过错情形时公司可以解除劳动合同
尽管法律对孕期女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况。根据《劳动合同法》的相关规定，如果孕期女职工存在以下法定过错情形，用人单位可以依法解除与其签订的劳动合同，且无需支付赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件：如果孕妇在试用期间的表现不符合公司的录用标准，公司有权解除劳动合同。
- 严重违反用人单位的规章制度：如果孕妇严重违反了公司的规章制度，如经常迟到、早退、旷工等，公司有权解除劳动合同。
- 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害：如果孕妇因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，公司有权解除劳动合同。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响：如果孕妇同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，公司有权解除劳动合同。
- 其他符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形：如孕妇被依法追究刑事责任等。
法律建议：
- 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，尊重和保护孕期女职工的合法权益。在裁员或解除劳动合同时，务必确保行为的合法性和合规性，避免因违法解除劳动合同而承担法律责任。
- 对于孕期女职工而言，应了解自己的法律权益，并在必要时积极维护自己的合法权益。如果公司违法裁员或解除劳动合同，可以依法向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
可能法律后果：
- 如果公司违法裁员或解除劳动合同，将面临支付双倍经济补偿金的风险，并可能因未履行法定程序而承担其他法律责任。
- 如果孕期女职工因公司违法解除劳动合同而遭受损失，可以依法要求公司承担赔偿责任。
总之，公司在处理孕期女职工的劳动关系时，应谨慎行事，确保符合法律法规的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。