公司裁员时，原则上不得辞退怀孕女职工，但存在法定过错情形的除外。若违法辞退，女职工有权要求继续履行合同或获得双倍经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律保护原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，享有特殊的法律保护。具体来说，用人单位在经济性裁员时，不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除与怀孕女职工的劳动合同。这一规定旨在保护女职工在特殊生理时期的合法权益，确保她们不会仅因怀孕而面临失业风险。
二、裁员例外情况
尽管法律对孕期、产期、哺乳期的女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况，允许用人单位在特定条件下解除劳动合同。这些例外情况主要包括：
严重违反用人单位规章制度：如果怀孕女职工存在严重违反用人单位规章制度的行为，如旷工、偷窃、打架斗殴等，用人单位可以依据劳动合同法第三十九条的规定，依法解除与其签订的劳动合同。
营私舞弊给单位造成重大损害：如果怀孕女职工利用职务之便，营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如贪污、受贿、泄露商业秘密等，用人单位同样可以依法解除劳动合同。
因触犯国家法律而被依法追究刑事责任：如果怀孕女职工因触犯国家法律而被依法追究刑事责任，如犯罪、被判刑等，用人单位也可以依法解除劳动合同。
三、违法裁员的法律责任
如果公司在裁员过程中违法辞退了怀孕的女职工，女职工有权采取以下两种措施之一来维护自己的合法权益：
要求继续履行原有的劳动合同：女职工可以向用人单位提出书面请求，要求其继续履行劳动合同，恢复劳动关系。如果用人单位拒绝履行，女职工可以通过法律途径申请强制执行。
向公司提出支付赔偿金的请求：如果女职工选择不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行（如原岗位已被他人替代），她可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按女职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向女职工支付半个月工资的经济补偿。然后，将这一经济补偿标准乘以二，即为应支付的赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资标准，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）× 2。
四、建议与提醒
保留证据：如果怀孕女职工面临被裁的风险或已经遭遇不公待遇，建议及时保留相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时咨询：在处理此类问题时，建议怀孕女职工及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
了解权益：怀孕女职工应了解自己的合法权益，包括在孕期、产期、哺乳期的特殊保护以及违法裁员时的赔偿标准等，以便在需要时能够维护自己的权益。
总之，公司在裁员时必须严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。只有在特定情况下，如孕妇严重违反规章制度等，用人单位才能依法解除劳动合同。如果公司违法裁员，将承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。