结论：员工生病无法工作并自行离职的情况下，是否需要支付工资取决于离职的具体原因、是否符合法定医疗期以及公司规章制度等因素。以下从不同角度进行分析：
法定医疗期内的离职
- 法律背景：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
- 法律建议：如果员工在医疗期内自行离职，且离职并非出于公司违法解除劳动合同等被迫原因，那么从法律上讲，员工在离职前应享受的病假工资或疾病救济费，公司仍需支付。但若员工未提前通知或未按照公司规定办理离职手续，可能会影响工资的支付方式或时间。
- 可能后果：若公司未支付医疗期内的病假工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付。
超过法定医疗期的离职
- 法律背景：医疗期满后，员工仍不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，若员工自行离职，且未与公司达成一致，则情况会有所不同。
- 法律建议：如果员工超过医疗期后自行离职，且未与公司就离职事宜达成一致，那么公司可能无需支付离职后的工资（因为员工已未提供劳动）。但对于离职前的工资，包括可能的病假工资（如果医疗期未满或公司有额外规定），公司仍需支付。
- 可能后果：若公司未支付离职前应得的工资，员工同样有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
公司规章制度与劳动合同的约定
- 法律背景：除了法定医疗期外，公司规章制度和劳动合同中也可能对员工生病期间的工资支付、离职流程等有具体规定。
- 法律建议：员工在离职前应仔细阅读公司规章制度和劳动合同中的相关条款，了解自己的权益和义务。如果公司规章制度或劳动合同中有更具体的规定，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照这些规定来执行。
- 可能后果：若公司违反规章制度或劳动合同中的规定未支付工资，员工可以依据这些规定向公司主张权益。
额外建议：
- 对于员工而言，在生病无法工作并考虑离职时，建议先与公司沟通，了解公司的具体政策和流程，以及自己应享有的权益。
- 对于公司而言，应建立健全的规章制度和劳动合同条款，明确员工生病期间的工资支付、离职流程等事项，以避免不必要的法律纠纷。
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