公办中学教师借病假在外长期兼职取酬的行为，一般是不合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从教师职业道德和学校规章制度的角度：

   • 教师作为教育工作者，承担着教书育人的重要职责，其职业道德要求教师应当忠诚于教育事业，全心全意投入教学工作。借病假在外兼职取酬，可能分散教师的精力，影响教学质量，违背了教师的职业道德。
   • 许多学校都有明确的规章制度，禁止教师在病假期间从事其他兼职工作。这是为了维护学校的正常教学秩序，确保教师能够充分休息和恢复健康，以便更好地履行教学职责。如果教师违反这些规定，可能会受到学校的纪律处分。

2. 从劳动法律的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守用人单位的规章制度，履行劳动合同约定的义务。如果教师与学校签订的劳动合同中明确规定了病假期间不得从事其他兼职工作，那么教师借病假在外兼职取酬就构成了违约行为。
   • 此外，如果教师的兼职行为影响了其在本职工作上的表现，或者给学校造成了损失，学校还有权要求教师承担相应的赔偿责任。

3. 从税务和财务的角度：

   • 教师在外兼职取酬，还需要考虑税务和财务方面的问题。根据税法的规定，个人所得应当依法纳税。如果教师未按规定申报和缴纳个人所得税，就可能面临税务部门的处罚。
   • 同时，如果教师的兼职收入未纳入学校的财务管理体系，还可能涉及财务违规的问题，给学校带来不必要的麻烦和风险。

建议与后果：

• 建议：公办中学教师应严格遵守学校的规章制度和职业道德要求，全心全意投入教学工作。如果因特殊原因需要兼职，应事先向学校申请并获得批准，同时确保兼职行为不会影响本职工作。
• 后果：如果教师借病假在外长期兼职取酬，一旦被发现，可能会面临学校的纪律处分、劳动法律的制裁以及税务和财务方面的处罚。这些后果不仅会影响教师的职业生涯和声誉，还可能给其带来经济上的损失。

综上所述，公办中学教师借病假在外长期兼职取酬的行为是不合法的，且可能带来严重的后果。因此，建议教师们严格遵守相关规定和职业道德要求，避免此类行为的发生。如果您有进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。