结论前置：针对您提出的“仲裁索赔二倍工资后继续在单位工作不签合同怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动法律关系的复杂情况。我将从法律后果、应对策略以及后续建议三个角度为您详细分析。

1. 法律后果：

   • 二倍工资差额的继续主张：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若您已经通过仲裁索赔了部分二倍工资差额，但单位仍未与您签订书面劳动合同，您仍有权继续主张剩余月份的二倍工资差额。
   • 视为无固定期限劳动合同：若单位自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，单位应当立即与您补订书面劳动合同，并可能面临支付从用工满一年之日的次月起至补订书面劳动合同前一日每月二倍工资的法律责任（但此部分二倍工资的仲裁时效可能已过，需具体分析）。

2. 应对策略：

   • 再次申请仲裁或提起诉讼：若单位继续不与您签订书面劳动合同，您可以考虑再次向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付剩余月份的二倍工资差额。若对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 收集证据：在此过程中，务必注意收集并保存好与单位存在劳动关系、未签订书面劳动合同以及您已主张过二倍工资差额等相关证据，如工作证、工资条、仲裁裁决书等，以备不时之需。
   • 与单位协商：在采取法律手段之前，您也可以尝试与单位进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，争取通过友好方式解决问题。

3. 后续建议：

   • 关注仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，在主张二倍工资差额时，请务必关注仲裁时效问题，以免因超过时效而丧失胜诉权。
   • 考虑离职或继续工作：若您对单位的管理或工作环境不满，且已通过法律手段维护了自己的权益，可以考虑离职并寻求新的工作机会。若您希望继续在该单位工作，建议与单位明确劳动关系，尽快补订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。
   • 持续关注法律动态：劳动法律法规可能会随着时间和政策的变化而调整。因此，建议您持续关注相关法律动态，以便及时了解并维护自己的合法权益。

最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理此类问题时保持谨慎和理性。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。