抑郁症患者因病请假，单位不可以不发工资，但具体工资待遇需根据请假类型、医疗期规定及工龄等因素综合确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、病假情况下的工资待遇
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，抑郁症患者因患病需要停止工作医疗时，可享受一定期限的医疗期，具体时长根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。
病假工资支付原则：
- 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不得低于最低工资标准的80%。这是基本的支付下限，各地在具体规定上可能略有不同。
- 病假工资还与工龄及病假期限密切相关。例如，病假两个月以内，原工资照发；病假超过两个月但不足六个月，根据工作年限有不同的支付比例；病假超过六个月，同样根据工作年限有相应的支付标准。连续工龄越长，病假工资支付比例通常越高。
用人单位自主权：
- 用人单位在遵循上述基本原则的前提下，有权依法自主确定本单位的病假工资支付办法，但不得违反法律法规的强制性规定。
二、事假情况下的工资待遇
- 如果抑郁症患者请的是事假，通常事假期间用人单位可以不支付工资。因为事假是员工因个人原因需要请假，不属于因病或非因工负伤的范畴，所以用人单位没有支付工资的义务。
- 但用人单位也可根据自身规章制度，对事假工资的支付做出特别规定，如给予短期事假一定程度的工资保障。这并非法律强制要求，而是用人单位自主管理权的体现。
三、带薪年休假与调休情况下的工资待遇
带薪年休假：
- 职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假。若抑郁症患者利用带薪年休假进行治疗和休息，则享受与正常工作期间相同的工资收入。这是法律对员工休息权的保障，也是用人单位应尽的义务。
调休：
- 若员工之前有加班情况并安排了调休，调休期间的工资也按照正常出勤来计算发放。因为调休是员工对加班时间的补偿，所以调休期间应视为正常出勤，享受相应的工资待遇。
四、特殊情况及权益保障
劳动合同续延与解除：
- 在病假期间，除法律规定的特定情形外（如员工严重违反用人单位规章制度等），劳动合同期限届满时，用人单位不得终止劳动合同。劳动合同的期限应自动延续至医疗期满为止。
- 医疗期满后，若抑郁症患者仍不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并按规定支付经济补偿。
劳动能力鉴定：
- 请长病假的职工在医疗期满后，需由劳动鉴定委员会参照相关标准进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果处理劳动关系。这是为了保障员工的合法权益，避免用人单位滥用解除权。
证据保存：
- 劳动者应注意保存好医院的诊断证明、病假条等相关请假凭证，以维护自身合法权益。在发生劳动争议时，这些凭证是证明员工请假事实及用人单位应支付工资的重要依据。
建议：抑郁症患者在请假时，应向用人单位提交合法医疗机构的证明，并及时告知用人单位自己的病情和治疗需求。同时，用人单位也应关注员工的心理健康问题，建立以人为本的管理模式，合理安排员工的病假和工作。如果双方在工资待遇问题上发生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。您有任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。